1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）求上的点到直线距离的最大值．

2 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且长度单位相同.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若直线：（为参数）被圆截得的弦长为，求直线的倾斜角.

3 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为 为参数），过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点.
（1）求的取值范围；
（2）求中点的轨迹的参数方程.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求直线与曲线公共点的极坐标；
(2)设过点的直线交曲线于，两点，且的中点为，求直线的斜率．

5 . 已知圆的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
(1)将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)圆，是否相交？若相交，请求出公共弦长；若不相交，请说明理由．