1 . 伯努利双纽线,简称双纽线,是1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理,指的是由到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹.曲线的形状类似于横写的阿拉伯数字8或者无穷大的符号∞.如图是一个对称中心为原点且长轴在x轴上的伯努利双纽线,它的极坐标方程为
,其中原点到曲线与横轴交点的距离为a.
(1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程;
(2)曲线
与伯努利双纽线
交于点P,当
时,求点P的极坐标.
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(1)写出伯努利双纽线
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(2)曲线
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名校
2 . 如图,在极坐标系Ox中,点
,曲线M是以OA为直径,
为圆心的半圆,点B在曲线M上,四边形OBCD是正方形.
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(1)当
时,求B,C两点的极坐标;
(2)当点B在曲线M上运动时,求D点轨迹的极坐标方程.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/26/b88ebd87-0bb8-44e6-8aa2-fb3c0699cb56.png?resizew=212)
(1)当
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(2)当点B在曲线M上运动时,求D点轨迹的极坐标方程.
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2022-09-23更新
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1603次组卷
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9卷引用:四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考文科数学试题
四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考文科数学试题四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考理科数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学(理)试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(文)试题(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-1四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学(理)试题
名校
3 . 在极坐标系中,圆
的极坐标方程为
,圆
的极坐标方程为
,直线l的极坐标方程为
,其中
满足
,若圆
,
的公共点都在直线l上.
(1)求正数a的值;
(2)记圆
的圆心为M,求点M与圆
,
的公共点构成的三角形的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(1)求正数a的值;
(2)记圆
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2022-08-14更新
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255次组卷
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4卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县20221-2022学年高三开学摸底考试数学(理)试题
解题方法
4 . (1)我们知道,以原点为圆心,
为半径的圆的方程是
,那么
表示什么曲线?(其中
是正常数,
在
内变化)
(2)在直角坐标系中,
,表示什么曲线?(其中
、
、
是常数,且
为正数,
在
内变化)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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(2)在直角坐标系中,
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