1 . 选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(Ⅰ) 写出的普通方程和的直角坐标方程；
(Ⅱ) 设点在上，点在上，判断与的位置关系并求的最小值．

2 . 已知直线的参数方程：（为参数），曲线的参数方程：（为参数），且直线交曲线于，两点．
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，并求时，的长度；
（2）已知点，求当直线倾斜角变化时，的范围．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的普通方程为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）在曲线上求一点，使得点到直线的距离最小.

4 . 在平面直角坐标系中，已知直线：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设点的极坐标为，直线与曲线的交点为，，求的值.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线C:，直线：，直线：以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线C的参数方程以及直线，的极坐标方程；
（2）若直线与曲线C分别交于O、A两点，直线与曲线C交于O、B两点，求△AOB的面积.

6 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为(为参数，)，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值.

7 . 已知曲线C₁：，曲线C₂：．
（1）指出C₁，C₂各是什么曲线，并说明C₁与C₂公共点的个数；
（2）若把C₁，C₂上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，．写出，的参数方程．与公共点的个数和C₁与C₂公共点的个数是否相同？说明你的理由．