1 . 在直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，长轴长为4，离心率为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)写出椭圆的一个参数方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知是椭圆上一点，是直线上一点，求的最小值．

2 . 平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.
(1)写出曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于、两点，点，求的值.

3 . 在直角坐标系中，曲线（为参数）经过伸缩变换后得到曲线，直线的参数方程为（t为参数，）.在极坐标系中以O为极点，x轴正半轴为极轴.
(1)求的极坐标方程；
(2)当时，直线与曲线在第一象限交于两点，求线段的值.

4 . 以坐标原点为极点､轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标为方程为，曲线的参数方程为.(为参数)
（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；
（2）在平面直角坐标系中，直线与轴､轴的交点分别为､，点为曲线上任意一点，求的取值范围.

5 . 已知曲线C的参数方程是( θ为参数 )，以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
（1）试求曲线C上任意点M到直线l的距离的最大值；
（2）设P是l上的一点，射线OP交曲线C于R点，又点Q在射线OP上，且满足，当点P在直线l上移动时，试求动点Q的轨迹.