1 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线方程为
(1)写出的极坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)点A为曲线C上一动点，点B为直线上一动点，求的最小值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知，设直线l和曲线C交于A，B两点，线段的中点为Q，求的值.

3 . 数学上有很多美丽的曲线令人赏心悦目，例如，极坐标方程（）表示的曲线为心形线，它对称优美，形状接近心目中的爱心图形.以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.
(1)求直线的极坐标方程和心形线的直角坐标方程；
(2)已知点的极坐标为，若为心形线上的点，直线与心形线交于，两点（异于点），求的面积.

4 . 在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 .与曲线相交于P，Q两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程，并求出的取值范围；
(2)求 的取值范围.

5 . 已知椭圆C：（）过点且离心率为，过点作两条斜率之和为0的直线，，交C于A，B两点，交C于M，N两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在实数使得？若存在，请求出的值，若不存在，说明理由.

6 . 在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)设点，直线l与曲线C的交点为A，B，求的值．

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于，两点，若，求的值．

8 . 以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形．如图，在极坐标系中，曲边三角形为勒洛三角形，且．以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．

(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线C的参数方程为（t为参数），求曲线C与交点的极坐标．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点.轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若与恰有4个公共点，求的取值范围.

10 . 以O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ－ρcos² θ＝8cos θ，直线l的参数方程为 (t为参数)．
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)已知点F(2，0)，设直线l与曲线C交于M，N两点，求＋.