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1 . 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(α为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为,().
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)设直线l与曲线C相交于不同的两点,,指出的范围,并求的取值范围.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)设直线l与曲线C相交于不同的两点,,指出的范围,并求的取值范围.
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2020-05-22更新
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263次组卷
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2卷引用:江西省宜春市2019-2020学年高三5月模拟考试数学(文)试题
2 . 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)设直线l与曲线C相交于不同的两点,指出的范围,并求的取值范围.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)设直线l与曲线C相交于不同的两点,指出的范围,并求的取值范围.
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3 . (Ⅰ)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数,),以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)写出的极坐标方程;
(2)若为曲线上的两点,且,求的范围.
(Ⅱ)已知函数,.
(1)时,解不等式;
(2)若对任意,存在,使得,求实数的取值范围.
(1)写出的极坐标方程;
(2)若为曲线上的两点,且,求的范围.
(Ⅱ)已知函数,.
(1)时,解不等式;
(2)若对任意,存在,使得,求实数的取值范围.
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2020·全国·模拟预测
4 . (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)若射线与和分别交于点,求.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数,.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)若射线与和分别交于点,求.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数,.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2020·全国·模拟预测
5 . (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)若射线与和分别交于点,求.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数,.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)若射线与和分别交于点,求.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数,.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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6 . (A)在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的参数方程为(为参数),是曲线上的动点,为线段的中点,设点的轨迹为曲线.
(1)求的坐标方程;
(2)若射线与曲线异于极点的交点为,与曲线异于极点的交点为,求.
(B)设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的坐标方程;
(2)若射线与曲线异于极点的交点为,与曲线异于极点的交点为,求.
(B)设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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7 . A已知直线的参数方程为(为参数),在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的方程为
(1)求圆的圆心的极坐标;
(2)判断直线与圆的位置关系.
已知不等式的解集为
(1)求实数的值;
(2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
(1)求圆的圆心的极坐标;
(2)判断直线与圆的位置关系.
已知不等式的解集为
(1)求实数的值;
(2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
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8 . 选考题(请考生在A、B、C三题中任选一题作答,如果全选,则按A题结果计分)
A.已知函数,.若不等式的解集为R,则 的取值范围是 .
B.在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的参数方程为(为参数,),则C1与C2有 个不同公共点.
C.已知C点在⊙O直径BE的延长线上,CA切⊙O于A点,若AB=AC,则 .
A.已知函数,.若不等式的解集为R,则 的取值范围是 .
B.在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的参数方程为(为参数,),则C1与C2有 个不同公共点.
C.已知C点在⊙O直径BE的延长线上,CA切⊙O于A点,若AB=AC,则 .
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