1 . 在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是
．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点
，求
的值．
中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是．(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点
，求的值．
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2023-01-12更新
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980次组卷
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7卷引用：内蒙古蒙东七校2023-2024学年高三上学期十一月联考理科数学试卷
名校
解题方法
2 . 在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中著名的有笛卡尔心型曲线.如图，在直角坐标系中，以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为
，
为该曲线上一动点.
(1)当
时，求的直角坐标；
(2)若射线
逆时针旋转
后与该曲线交于点
，求
面积的最大值.
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为，为该曲线上一动点.(1)当
时，求的直角坐标；(2)若射线
逆时针旋转后与该曲线交于点，求面积的最大值.
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2022-03-11更新
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2002次组卷
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12卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（文科）试题
内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（文科）试题内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（理科）试题吉林省白山市2022届高三一模数学（文）试题吉林省白山市2022届高三一模数学（理）试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（理）试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（文）试题（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（理）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（文）试题
名校
3 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)求曲线C围成的图形的面积．
.(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)求曲线C围成的图形的面积．
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2022-03-10更新
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663次组卷
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8卷引用：内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题
4 . 如图是以等边三角形
的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围城的曲边三角形，记为勒洛
（勒洛三角形是德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）.在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，以x为轴正半轴为极轴建立极坐标系，（规定：极径
，极角
），已知点
.
（1）求
和
的极坐标方程；
（2）已知点
，Q是上的动点，求
的取值范围.
的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围城的曲边三角形，记为勒洛（勒洛三角形是德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）.在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，以x为轴正半轴为极轴建立极坐标系，（规定：极径，极角），已知点.（1）求
和的极坐标方程；（2）已知点
，Q是上的动点，求的取值范围.
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名校
5 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，圆
的方程为
．
（1）求出直角坐标系中的方程和圆心的极坐标；
（2）若射线
分别与圆与和直线交点
（
异于原点），求
长度．
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，圆的方程为．（1）求出直角坐标系中
的方程和圆心的极坐标；（2）若射线
分别与圆与和直线交点（异于原点），求长度．
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2020-05-27更新
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1565次组卷
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5卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）集宁一中2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题
6 . 已知椭圆
的普通方程为：
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，正方形
的顶点都在上，且逆时针依次排列，点的极坐标为
（1）写出曲线的参数方程，及点
的直角坐标；
（2）设
为椭圆上的任意一点，求：
的最大值.
的普通方程为：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，正方形的顶点都在上，且逆时针依次排列，点的极坐标为（1）写出曲线
的参数方程，及点的直角坐标；（2）设
为椭圆上的任意一点，求：的最大值.
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2020-05-01更新
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530次组卷
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2卷引用：2020届内蒙古呼和浩特市高三下学期第一次普查调研考试数学（文）试题
名校
7 . 在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为
，曲线的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求与的直角坐标方程；
（2）若与的交于点，与交于、
两点，求
的面积.
中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）求
与的直角坐标方程；（2）若
与的交于点，与交于、两点，求的面积.
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2020-04-01更新
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677次组卷
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5卷引用：【市级联考】内蒙古呼和浩特市2019届高三上学期期中调研考试数学文试题
名校
8 . 在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：
.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于不同的两点，，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：.（1）求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设直线
与曲线交于不同的两点，，求的值.
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2020-03-06更新
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241次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（文）数学试题
9 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为
，以极点为原点，以极轴所在直线为轴建立直角坐标系，曲线分别与轴正半轴和
轴正半轴交于点，，为直线上任意一点，点
在射线
上运动，且
．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）求点轨迹围成的面积．
的极坐标方程为，以极点为原点，以极轴所在直线为轴建立直角坐标系，曲线分别与轴正半轴和轴正半轴交于点，，为直线上任意一点，点在射线上运动，且．（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）求点
轨迹围成的面积．
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2020-02-19更新
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331次组卷
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3卷引用：2020届内蒙古赤峰市高三上学期期末试卷文科数学
10 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）经过点
作直线交曲线于，两点，若恰好为线段
的中点，求直线的方程.
的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）经过点
作直线交曲线于，两点，若恰好为线段的中点，求直线的方程.
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2019-11-10更新
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566次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中、呼市二中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
