1 . 已知曲线的极坐标方程为，直线，直线，以极点为原点，极轴的正方向为轴的正方向建立平面直角坐标系.
(1)求直线、及曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于、两点，直线与曲线交于、两点，求的面积.

2 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆和圆的极坐标方程分别是和．
（1）求圆和圆的公共弦所在直线的直角坐标方程；
（2）若射线：与圆的交点为O､P，与圆的交点为O､Q，求的值．

3 . 如图，过定点作直线交y轴于Q点，过Q作交x轴于P点，在的延长线上取点M，使．当直线变动时，求点M的轨迹方程．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的直角坐标方程为．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与直线和曲线分别交于点，（点异于点），求．

5 . 在极坐标系中，曲线：，曲线：，过极点的直线与曲线，分别交于异于极点的，两点，则的最大值为（       ）

A．

B．4

C．

D．5

6 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，曲线.
（1）求曲线与的直角坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设与和的交点分别为M，N，求.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数为上的动点，点满足，点的轨迹为曲线.
（1）求的极坐标方程；
（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.

8 . 点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在直角坐标系中，曲线的方程为，曲线上所有点的横坐标不变，纵坐标缩小到原来的，得到曲线．以原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，射线的极坐标方程为，与曲线，分别交于，两点．
（1）求曲线的直角坐标方程和极坐标方程；
（2）求的值．