名校
1 . 已知曲线
的直角坐标方程为
，以直角坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程；
(2)若曲线
与曲线、曲线分别交于两点
、
，点
，求
的面积.
的直角坐标方程为，以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求
的极坐标方程和的直角坐标方程；(2)若曲线
与曲线、曲线分别交于两点、，点，求的面积.
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2023-11-26更新
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332次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理）试题
2 . 伯努利双纽线，简称双纽线，是1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理，指的是由到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹.曲线的形状类似于横写的阿拉伯数字8或者无穷大的符号∞.如图是一个对称中心为原点且长轴在x轴上的伯努利双纽线，它的极坐标方程为
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a．
(1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；
(2)曲线
与伯努利双纽线
交于点P，当
时，求点P的极坐标．
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a． (1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；(2)曲线
与伯努利双纽线交于点P，当时，求点P的极坐标．
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名校
3 . 在平面直角坐标系
中，射线
的方程为
，曲线
的方程为
.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求射线和曲线的极坐标方程；
(2)若射线与曲线交于点
，将射线
绕极点按逆时针方向旋转
交于点
，求
的面积.
中，射线的方程为，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求射线
和曲线的极坐标方程；(2)若射线
与曲线交于点，将射线绕极点按逆时针方向旋转交于点，求的面积.
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2023-09-02更新
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391次组卷
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6卷引用：百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考理科数学试题（全国卷）
名校
4 . 在极坐标系
中，若点A为曲线：
上一动点，点B在射线AO上，且满足
，记动点B的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若过极点的直线
交曲线C和曲线分别于P，Q两点，且线段PQ的中点为M，求
的最大值．
中，若点A为曲线：上一动点，点B在射线AO上，且满足，记动点B的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若过极点的直线
交曲线C和曲线分别于P，Q两点，且线段PQ的中点为M，求的最大值．
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2023-03-03更新
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595次组卷
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3卷引用：四川省成都石室中学2022-2023学年高三下学期入学考试理科数学试题
四川省成都石室中学2022-2023学年高三下学期入学考试理科数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三下学期入学考试文科数学试题（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1
5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线：
（
），：
，，分别为曲线和曲线上的动点，且
的最小值为
，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求
和的极坐标方程；
(2)若射线与，在第一象限分别交于，两点，且
，求的极坐标方程.
：（），：，，分别为曲线和曲线上的动点，且的最小值为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求
和的极坐标方程；(2)若射线
与，在第一象限分别交于，两点，且，求的极坐标方程.
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6 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为
.
(1)曲线C与坐标轴交于A，B两点，求直线AB的极坐标方程；
(2)若l与曲线C有公共点，求m的取值范围.
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为.(1)曲线C与坐标轴交于A，B两点，求直线AB的极坐标方程；
(2)若l与曲线C有公共点，求m的取值范围.
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2023-01-15更新
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298次组卷
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2卷引用：2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）
7 . 在极坐标系中，若点为曲线
上一动点，点在射线
上，且满足
，记动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若过极点的直线交曲线和曲线分别于
两点，且的中点为
，求的最大值．
中，若点为曲线上一动点，点在射线上，且满足，记动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若过极点的直线
交曲线和曲线分别于两点，且的中点为，求的最大值．
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2023-01-06更新
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899次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2023届高三上学期第二次诊断性测试理科数学试题
名校
8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线与曲线的极坐标方程；
(2)曲线与曲线交于，两点．求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
与曲线的极坐标方程；(2)曲线
与曲线交于，两点．求的值．
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2022-05-08更新
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947次组卷
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5卷引用：江西省赣州市2022届高三二模数学（文）试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中，直线l的方程为
，圆C的方程为
．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l的极坐标方程和圆C的极坐标方程；
(2)设射线
交圆C于O，A两点，交直线l于B，求
的最大值．
中，直线l的方程为，圆C的方程为．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线l的极坐标方程和圆C的极坐标方程；
(2)设射线
交圆C于O，A两点，交直线l于B，求的最大值．
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2022-02-23更新
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881次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2021-2022学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题
河南省濮阳市2021-2022学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题河南省濮阳市2021-2022学年高三下学期开学摸底考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题21-23
名校
10 . 在平面直角坐标系中，曲线的直角坐标方程为
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线
分别交曲线和曲线于点
，求
的最大值及相应的
的值．
中，曲线的直角坐标方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）设曲线
分别交曲线和曲线于点，求的最大值及相应的的值．
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2021-07-12更新
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920次组卷
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9卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高三4月联考（一）理科数学试题
河南省名校联盟2020-2021学年高三4月联考（一）理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第十二次适应性考试文科数学试题（已下线）文科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）（已下线）文科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研（A）数学（理）试题（已下线）专题14 参数方程与极坐标方程-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）
