1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为，（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求的极坐标方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）设分别交于两点（与原点不重合），求的最小值.

2 . 在直角坐标系中，圆C的参数方程为，其中为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）为圆上一点，且点的极坐标为，射线绕点逆时针旋转，得射线，其中也在圆上，求的最大值．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程;
（2）若直线、的极坐标方程分别为，，设直线、与曲线的交点分别为、（除极点外），求的面积.

4 . 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系，则曲线经过伸缩变换后，得到的曲线是（       ）

A．直线

B．椭圆

C．圆

D．双曲线

5 . 在极坐标系中，为极点，点在曲线上，直线过点且与垂直，若，求及的极坐标方程.

6 . 在极坐标系中，已知两点，直线l的方程为.
（1）求A，B两点间的距离；
（2）求点B到直线l的距离.

7 . 在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.
（1）当时，求及l的极坐标方程；
（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.

8 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的方程为：，动点在椭圆上，为原点，线段的中点为.
（1）以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求点的轨迹的极坐标方程；
（2）设直线的参数方程为（为参数），与点的轨迹交于、两点，求弦长.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的坐标方程为，若直线与曲线相切.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在曲线上取两点、于原点构成，且满足，求面积的最大值.

10 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线（其中）与圆 交于两点．
（1）若，求直线和圆的直角坐标方程；
（2）若，求.