1 . 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为ρ＝4cosθ，如图所示，曲线的图形是过极点且关于极轴对称的两条射线OA，OB，其中．

(1)请写出曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)已知点P在曲线上，，延长AO、BO分别与曲线交于点M、N，求△PMN的面积．

2 . 如图，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的心型曲线的极坐标方程为为曲线上一动点，曲线的参数方程为为参数，.

(1)若与交于三点，证明：为定值；
(2)射线逆时针旋转后与交于点，求的最大值.

3 . 在平面直角坐标系中，直线l的方程为，圆C的方程为．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l的极坐标方程和圆C的极坐标方程；
(2)设射线交圆C于O，A两点，交直线l于B，求的最大值．

4 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆和圆的极坐标方程分别是和．
（1）求圆和圆的公共弦所在直线的直角坐标方程；
（2）若射线：与圆的交点为O､P，与圆的交点为O､Q，求的值．

5 . 在直角坐标系中，曲线：（，为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：．
（1）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；
（2）若直线的方程为，设与的交点为，，与的交点为，，若的面积为，求的值．