1 . 如图所示,点在圆 的半径上(或在半径的延长线上),当圆沿 轴正方向滚动时,称点的轨迹为变幅平摆线.若圆上点的初始位置为坐标原点,取或,请推出点的轨迹的参数方程.
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2 . 已知圆的参数方程为(为参数),直线.
(1)如果把圆心平移到原点,请问平移后圆和直线满足什么关系?
(2)写出平移后圆的摆线方程.
(3)求摆线和 轴的交点.
(1)如果把圆心平移到原点,请问平移后圆和直线满足什么关系?
(2)写出平移后圆的摆线方程.
(3)求摆线和 轴的交点.
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3 . 如图所示,圆的渐开线的基圆的半径为,.
(1)写出圆的渐开线的参数方程;
(2)求对应的渐开线上的点与切点之间的距离.
(1)写出圆的渐开线的参数方程;
(2)求对应的渐开线上的点与切点之间的距离.
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4 . 已知圆的直径为2,其渐开线的参数方程对应的曲线上的两点对应的参数分别是和,求两点间的距离.
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5 . 渐开线(为参数)的基圆的圆心在原点,把基圆上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到的曲线的两个焦点间的距离为______ .
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6 . 半径为4的圆的渐开线的参数方程是______ .
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7 . 直径为6的圆的摆线的参数方程是______ .
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8 . 已知圆的渐开线的一部分的参数方程为(为参数,),点是此部分渐开线上一点,则渐开线对应的基圆的周长是
A. | B. | C. | D. |
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9 . 摆线( 为参数,)与直线的交点的直角坐标是
A., | B., |
C., | D., |
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2019-07-04更新
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189次组卷
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2卷引用:人教A版 全能练习 选修4-4 第二讲 第四章 1.渐开线2.摆线
10 . 如图所示,是边长为1的正方形,曲线……叫做“正方形的渐开线”,其中,,,,……的圆心依次按循环,则曲线的长是
A. | B. | C. | D. |
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