1 . （1）设均为实数，且，求证：.
（2）已知实数满足，求证：.

2 . 在中，对应的边分别为，
(1)求；
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若是内一点，过作垂线，垂足分别为，借助于三维分式型柯西不等式：当且仅当时等号成立.求的最小值.

3 . 证明不等式：
(1)若，且，则；
(2)若，是实数且，则；
(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形，并证明你的结论．

4 . 证明下列不等式：
(1)若，则；
(2)对任意，有；
(3)对任意，有；
(4)若，则．

5 . 利用不等式的性质证明下列不等式：
(1)若，，则；
(2)若，，则．