解题方法
1 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式，而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的：已知向量
，
，由
得到
，当且仅当
时取等号.现已知
，
，
，则
的最大值为__________ .
，，由得到，当且仅当时取等号.现已知，，，则的最大值为
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2 . 已知
，
，则a______ b.（填“
”或“
”）
，，则a”或“”）
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解题方法
3 . 设
与
，则
与
的大小关系_______________ ．
与，则与的大小关系
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名校
解题方法
4 . 设
，
，
，则
的最小值为________ .
，，，则的最小值为
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2023-09-11更新
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1889次组卷
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6卷引用：山西省实验中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某次全程为
的长跑比赛中，选手甲总共用时为
，前一半时间以速度匀速跑，后一半时间以速度匀速跑：乙前一半路程以速度匀速跑，后一半路程以速度匀速跑：若
，则__________ 先到达终点（填“甲”或“乙”）.
的长跑比赛中，选手甲总共用时为，前一半时间以速度匀速跑，后一半时间以速度匀速跑：乙前一半路程以速度匀速跑，后一半路程以速度匀速跑：若，则
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2022-11-04更新
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154次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期11月月考（第四次调研）数学试题
名校
6 . 已知
，则
的取值集合是__________ .
，则的取值集合是
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2022-11-04更新
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354次组卷
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5卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期11月月考（第四次调研）数学试题
名校
7 . 已知
，则
的取值范围是__________ .
，则的取值范围是
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名校
8 . 已知
，则
的取值范围为___________ .
，则的取值范围为
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2022-10-15更新
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238次组卷
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2卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 某新农村为加强体育文化建设，购买了一批体育器材.已知在该批次器材中，4个排球和5个足球的价格之和小于400元，而6个排球和3个足球的价格之和大于450元.设1个排球的价格为A元，1个足球的价格为B元，则A___________ B（填“>”､“<”或“=”）.
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2021-12-28更新
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310次组卷
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3卷引用：山西省2021-2022学年高一上学期12月联合考试数学试题
名校
解题方法
10 . 若
，则
与
的大小关系为___________ ；
，则与的大小关系为
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2021-09-30更新
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422次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省泉州晋江市磁灶中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题01 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
