名校
1 . 对任意实数
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是__________ ．
，若不等式恒成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知二次函数
的图象过原点，且
，则
的取值范围是______ ．
的图象过原点，且，则的取值范围是
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名校
3 . 为提高学生的数学核心素养和学习数学的兴趣，学校在高一年级开设了《数学探究与发现》选修课．在某次主题是“向量与不等式”的课上，学生甲运用平面向量的数量积知识证明了著名的柯西不等式（二维）；当向量
时，有
，即
，当且仅当
时等号成立；学生乙从这个结论出发．作一个代数变换，得到了一个新不等式：
，当且仅当时等号成立，并取名为“类柯西不等式”．根据前面的结论可知：当
时，
的最小值是______ ．
时，有，即，当且仅当时等号成立；学生乙从这个结论出发．作一个代数变换，得到了一个新不等式：，当且仅当时等号成立，并取名为“类柯西不等式”．根据前面的结论可知：当时，的最小值是
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2023-12-23更新
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272次组卷
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4卷引用：安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题
名校
4 . 已知函数
的定义域是
，记
的最大值为
，当，
变化时，的最小值为__________ ．
的定义域是，记的最大值为，当，变化时，的最小值为
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2023-10-29更新
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660次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题（已下线）专题3 含绝对值的函数问题（过关集训）（压轴题大全）
5 . 设实数
满足：
，则
的最大值是________
满足：，则的最大值是
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解题方法
6 . 对于
，使
恒成立时
的取值范围_______ .
，使恒成立时的取值范围
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名校
7 . 已知
，
，则
的取值范围为______ ．
，，则的取值范围为
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解题方法
8 . 已知实数满足
，
，则
的取值范围为________ ．
满足，，则的取值范围为
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解题方法
9 . 已知
，
，则当且仅当
____ 时，
取得最小值____ ．
，，则当且仅当取得最小值
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2023-10-14更新
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107次组卷
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2卷引用：天津市弘毅中学2023-2024学年高一上学期过程性诊断(1)数学试题
10 . 已知
且
，则
的最小值为__________ ．
且，则的最小值为
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2023-10-14更新
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441次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月联合考试数学试题
