解题方法
1 . 不等式中的取值范围是,则___________ .
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名校
2 . 为提高学生的数学核心素养和学习数学的兴趣,学校在高一年级开设了《数学探究与发现》选修课.在某次主题是“向量与不等式”的课上,学生甲运用平面向量的数量积知识证明了著名的柯西不等式(二维);当向量时,有,即,当且仅当时等号成立;学生乙从这个结论出发.作一个代数变换,得到了一个新不等式:,当且仅当时等号成立,并取名为“类柯西不等式”.根据前面的结论可知:当时,的最小值是
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2023-12-23更新
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215次组卷
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3卷引用:安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 2023年“国际进口博览会”即将在上海举行,现要在场馆入口布置一个大型立体花卉景观,景观的框架由中空钢管搭建的而成,外型是由若干个小正方体叠加而成的大正方体,己知搭建此立体花卉景观的脚手架钢管安装呈现东-西、南-北、上-下的网络状,每三根钢管相交处需要焊接,这些焊接点(小正方体的顶点)称为格点,相邻焊接点之间的距离都为1米(即每个小正方体的棱长都为1米),若以互相垂直的三条钢管为轴建立空间直角坐标系,现要在一个格点处接入水源,并在下述6个格点:,,,,,处安装喷淋,使6处喷淋与水源接入口所排水管的总长度最小,则此时水管总长度的最小值为______ 米(水管必须在连通的钢管内部穿行,不计各接头处的水管损耗).
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4 . 如果实数对满足,则实数对可以为___________ (写一对即可)
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名校
解题方法
5 . 比较下列各数的大小:
(1),则m______ n.
(2)与 ,则a_______ b.
(3)已知,试比较a、b、c的大小______
(1),则m
(2)与 ,则a
(3)已知,试比较a、b、c的大小
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解题方法
6 . 若,则的值可以是__________ .
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7 . 设a、且.若函数的表达式为,且,则的最大值为______ .
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名校
解题方法
8 . 已知,利用等式的性质比较与的大小关系:________ (填“”“”或“”).
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2022-11-25更新
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225次组卷
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3卷引用:山东省日照市国开中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若a,b同时满足下列两个条件:
①;②.
请写出一组a,b的值____________ .
①;②.
请写出一组a,b的值
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2022-11-07更新
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238次组卷
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4卷引用:北京市房山区2022-2023学年高一上学期期中学业水平调研数学试题
北京市房山区2022-2023学年高一上学期期中学业水平调研数学试题(已下线)3.1 不等式的基本性质(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)江苏省南通市如东高级中学2023-2024学年高一普通班上学期阶段测试(一)数学试题北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在解决问题:“证明数集没有最小数”时可用反证法证明:
假设是中的最小数,则存在,
可得:,与假设中“a是A中的最小数”矛盾,
所以数集没有最小数.
那么对于问题:“证明数集,并且没有最大数”,也可以用反证法证明:我们可以假设是中的最大数,则存在,且,其中的一个值可以是__________ (用、表示),由此可知,与假设是中的最大数矛盾.所以数集没有最大数.
假设是中的最小数,则存在,
可得:,与假设中“a是A中的最小数”矛盾,
所以数集没有最小数.
那么对于问题:“证明数集,并且没有最大数”,也可以用反证法证明:我们可以假设是中的最大数,则存在,且,其中的一个值可以是
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2022-10-26更新
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174次组卷
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2卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题