1 . 已知函数f（x）=m﹣|2x+1|﹣|2x﹣3|，若∃x₀∈R，不等式f（x₀）≥0成立，
（1）求实数m的取值范围；
（2）若x+2y﹣m=6，是否存在x，y，使得x²+y²=19成立，若存在，求出x，y值，若不存在，请说明理由．