1 . 如图，，点在上，且，点在上，点在上，若是以为直角边的等腰直角三角形，则的长为______.
   

2 . 公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图（1）所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10.在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位.根据符号记数的方法，图（2）中的符号表示一个两位数，则这个两位数是______.
   

4 . 如图，是的外接圆，，，是上的一动点.
   
(1)当的度数为多少时，；
(2)若以动点为切点的切线为，那么当的度数为多少时，切线与一边平行？

5 . 如图1是一种跑步机，图2是其侧面示意图，由跑带、连杆、扶手和显示屏组成，其中的角度固定，跑步者可根据自己的身高，通过绕点转动扶手调节跑步时的舒适度，量得，，，.
   
(1)当，时，求点到地面的距离；
(2)在（1）中的条件下，若将绕点逆时针旋转20°，求，两点之间增加的水平宽度.
（参考数据：，，，，结果精确到）

6 . 育才中学为奖励在“红色经典”诵读比赛中获奖的10位同学，准备购买10件奖品.李老师到文具店后了解到甲、乙两种奖品的信息：①甲奖品的单价比乙奖品的单价少2元；②用30元购买甲奖品的数量比购买乙奖品的数量多4件.
(1)求甲奖品和乙奖品的单价；
(2)因经费限制，购买这两种奖品的总金额不能超过40元，那么乙奖品最多能购买多少件？

7 . 为了响应五一劳动精神，某校组织“劳动人民最光荣”的综合实践活动.根据活动要求，每班需要2名组织员.某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为组织员.
(1)“甲、乙同学都被选为组织员”是_______事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”）
(2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为组织员的概率.

8 . 沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为______.
   

9 . 我国海洋经济复苏态势强劲，在建和新开工海上风电项目建设总规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，将18000000用科学记数法表示应为______.

10 . 如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）.

(1)在图1中作
的角平分线；
(2)在图2中过点
作一条直线
，使点
，
到直线
的距离相等.