1 . 如图是某人设计的产品图纸，已知四边形ABCD的三个顶点A，B，C在某圆上，且
，
，
，
，
，则该圆的面积为
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2 . 新定义：如图，
与直线a相离，过圆心I作直线a的垂线，垂足为H，交于P，Q两点（Q在P，H之间），我们把点Q称为关于直线a的“近点”，把
的值称为关于直线a的“秘钥数”.根据新定义解决问题：在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点
，点F是坐标平面内一点，以F为圆心，1为半径作
.若与直线l相离，点
是关于直线l的“近点”，且关于直线l的“秘钥数”是6，则直线l的表达式为（ ）
与直线a相离，过圆心I作直线a的垂线，垂足为H，交于P，Q两点（Q在P，H之间），我们把点Q称为关于直线a的“近点”，把的值称为关于直线a的“秘钥数”.根据新定义解决问题：在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点，点F是坐标平面内一点，以F为圆心，1为半径作.若与直线l相离，点是关于直线l的“近点”，且关于直线l的“秘钥数”是6，则直线l的表达式为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-22更新
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55次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
3 . 我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明，弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），记大正方形和小正方形的面积分别为
和
，若
，则直角三角形的勾（较短的直角边）与股（较长的直角边）的比值为（ ）
和，若，则直角三角形的勾（较短的直角边）与股（较长的直角边）的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在数学探究活动课中，小华进行了如下探究：如图1，正三棱柱
容器中注入了一定量的水，若将侧面
固定在地面上，如图2所示，水面恰好为
（水面与
，
，
，
分别相交于
，
，
，
），若将点
固定在地面上，如图3所示，当容器倾斜到某一位置时，水面恰好为
，则在图2中
=（ ）
容器中注入了一定量的水，若将侧面固定在地面上，如图2所示，水面恰好为（水面与，，，分别相交于，，，），若将点固定在地面上，如图3所示，当容器倾斜到某一位置时，水面恰好为，则在图2中=（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-12-21更新
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480次组卷
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6卷引用：陕西省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考文科数学试题
5 . 如图，在
中，
，
，
的平分线交过点A且与
平行的线于D，求
的面积.
中，，，的平分线交过点A且与平行的线于D，求的面积.
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2022-10-20更新
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17次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 在
中，
，
，
．点P是斜边上（除端点A，B外）的一点，且点P到两直角边，的距离分别为1和2．
(1)求
的值；
(2)当的面积最小时，求a，b的值．
中，，，．点P是斜边上（除端点A，B外）的一点，且点P到两直角边，的距离分别为1和2．(1)求
的值；(2)当
的面积最小时，求a，b的值．
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2022-10-13更新
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158次组卷
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4卷引用：陕西省西安市户县四中2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 设
，
.若
，求实数
的值.
，.若 ，求实数 的值.
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2022-10-04更新
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271次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市扶风县法门高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
8 . 对于
因式分解正确的是（ ）
因式分解正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知关于
的方程
有两个根，且一个根为1，则
__________ .
的方程 有两个根，且一个根为1，则
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10 . 求下列方程的根:
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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