竞赛知识点练习题及答案-2021年浙江高中数学高二-组卷网

2021高二·浙江·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形二面角的概念及辨析空间中距离和角的计算由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

边角转化定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在

中，

，

分别在线段

和

上，

，

，直线

于

.现将三角形

沿着

对折，当平面

与平面

的二面角为

时，则线段

的长度为______.

2021-08-20更新 | 855次组卷 | 2卷引用：2021年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题

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20-21高二下·浙江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性构造函数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 已知

是函数

的导函数，

，其中

是自对数的底数，对任意

，恒有

，则不等式

的解集为________．

2021-05-18更新 | 1176次组卷 | 5卷引用：【新东方】高中数学20210513-002【2021】【高二下】

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20-21高二下·浙江台州·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析重心

名校

解题方法

直线相关的对称问题

3 . 在等腰直角三角形

中，

，点

是边

上异于

的一点，光线从点

出发，经

发射后又回到原点

.若光线

经过

的重心，则

长为___________

2021-03-06更新 | 1313次组卷 | 7卷引用：浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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17-18高二下·四川雅安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）构造函数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

4 . 若定义在

上的函数

满足

，

，则不等式

(其中

为自然对数的底数)的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-08更新 | 1476次组卷 | 26卷引用：专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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20-21高二上·上海闵行·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的模共轭复数的概念及计算复数概念及基本运算

名校

5 . 已知复数

，其中

是虚数单位，

，则

_________.

2021-01-15更新 | 164次组卷 | 5卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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19-20高二上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

空间向量的加减运算向量的坐标表示，数量积空间中距离和角的计算

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图，二面角

的大小为

，

分别在平面

，

内，

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-04更新 | 1887次组卷 | 8卷引用：浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高三下·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

抛物线的范围根据抛物线方程求焦点或准线重心

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

7 . 已知抛物线x²=2py（p>0）上一点R(m，2)到它的准线的距离为3.若点A，B，C分别在抛物线上，且点A、C在y轴右侧，点B在y轴左侧，△ABC的重心G在y轴上，直线AB交y轴于点M且满足3|AM|<2|BM|，直线BC交y轴于点N.记△ABC，△AMG，△CNG的面积分别为S₁，S₂，S₃.