名校
解题方法
1 . 在直角三角形
中，
，
，
为斜边
上一动点，沿
将
折成一个直二面角
，则
，
两点间的距离的最小值为___________ .
中，，，为斜边上一动点，沿将折成一个直二面角，则，两点间的距离的最小值为
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2021-04-18更新
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663次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
2 . 一个正方体内接于一个球（即正方体8个顶点都在球面上），过球心作一截面，则截面的图形不可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 正方体
的棱长为
，在，
，
，，
，
这六个顶点中.选择两个点与
，
构成正三棱锥
，在剩下的四个顶点中选择两个点与，构成正三棱锥
，
表示与的公共部分，则的体积为（ ）
的棱长为，在，，，，，这六个顶点中.选择两个点与，构成正三棱锥，在剩下的四个顶点中选择两个点与，构成正三棱锥，表示与的公共部分，则的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-29更新
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535次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2020届高三下学期（5月）第三次联合考试数学（理）试题
解题方法
4 . 在平面内，已知正三角形的边长为
，则其内切圆的半径为
，类似地，在空间体正三棱锥的棱长为，则其内切球半径为（ ）
，则其内切圆的半径为，类似地，在空间体正三棱锥的棱长为，则其内切球半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 过正方体的顶点作平面
，使每条棱在平面的正投影的长度都相等，则这样的平面可以作（ ）
的顶点作平面，使每条棱在平面的正投影的长度都相等，则这样的平面可以作（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-05-22更新
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365次组卷
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4卷引用：2020届湖南师大附中高三摸底考试数学(理)试题
2020届湖南师大附中高三摸底考试数学(理)试题2020届河北省石家庄市第二中学高三6月高考全仿真数学（文）试题2020届河北省石家庄市第二中学高三6月高考全仿真数学（理）试题（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2
名校
6 . 正方体棱长为4，M，N，P分别是棱
的中点，则过M，N，P三点的平面截正方体所得截面的面积（ ）
棱长为4，M，N，P分别是棱的中点，则过M，N，P三点的平面截正方体所得截面的面积（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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739次组卷
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8卷引用：2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷
2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷浙江省杭州市名校协作体2016-2017学年高二下学期月考数学试题河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP357】【数学】甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高三上学期1月诊断考试数学（理）试题江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期第二次段考数学（理）试题（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】
名校
解题方法
7 . 已知正方体的
个顶点中，有
个为侧面是等边三角形的三棱锥的顶点，则这个三棱锥的表面积与正方体的表面积之比为（ ）
个顶点中，有个为侧面是等边三角形的三棱锥的顶点，则这个三棱锥的表面积与正方体的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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880次组卷
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13卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题天津市静海区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）练习14+简单几何体的侧面积、表面积与体积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 一个正三棱柱的每一条棱长都是a，则经过底面一边和相对侧棱的不在该底面上的端点的截面面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 过圆锥轴的截面为等腰直角三角形
，为底面圆周上一点，已知
，圆锥体积为
，点
为底面圆的圆心
（1）求该圆锥的全面积
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）
（3）求点到平面
的距离
，为底面圆周上一点，已知，圆锥体积为，点为底面圆的圆心（1）求该圆锥的全面积
（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）（3）求点
到平面的距离
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10 . 如图，正三棱柱
的底面边长为4，侧棱长为1.
（1）求二面角
的大小；
（2）若过
的截面与底面成30°的二面角，求此截面的面积.
的底面边长为4，侧棱长为1.（1）求二面角
的大小；（2）若过
的截面与底面成30°的二面角，求此截面的面积.
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