立体几何练习题及答案-高中数学-特供-组卷网

20-21高一下·山东日照·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算截面及其做法

1 . 如图所示，用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的底面半径是3

，圆锥

的高为24

.

（1）求圆台的母线长l.
（2）若该棱锥中有一内接正方体，试求正方体的棱长.

2021-09-12更新 | 692次组卷 | 4卷引用：山东省日照天立高中2020—2021学年高一5月月考数学试题

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20-21高三上·安徽芜湖·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状表面展开图

解题方法

数形结合思想

2 . 已知正方体

的棱长为2，

，

中点分别为

，

，若过

的平面截该正方体所得的截面是一个五边形，则该五边形周长的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-03更新 | 719次组卷 | 4卷引用：安徽省芜湖市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题

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20-21高二上·山东济宁·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间中距离和角的计算

名校

3 . 如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝2，AA₁＝

，E，F分别是平面A₁B₁C₁D₁，平面BCC₁B₁的中心，则E，F两点间的距离为________．

2021-04-19更新 | 448次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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2020·内蒙古呼和浩特·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

体积和表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 已知正方体的棱长为1，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的表面积为_______________.

2020-06-25更新 | 228次组卷 | 3卷引用：内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（文）试题

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17-18高一下·河南濮阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题截面及其做法

名校

5 . 一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能是（　　）

A．①③④	B．②④
C．①②③	D．②③④

2020-08-26更新 | 344次组卷 | 12卷引用：【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学（文）试题

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16-17高一下·黑龙江双鸭山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱、棱锥及四面体性质体积和表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

6 . 已知正方体的

个顶点中，有

个为侧面是等边三角形的三棱锥的顶点，则这个三棱锥的表面积与正方体的表面积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-26更新 | 861次组卷 | 13卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二上·浙江宁波·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

判断线面是否垂直证明线面垂直棱柱、棱锥及四面体性质

名校

7 . 如果四面体的四条高交于一点，则该点称为四面体的垂心，该四面体称为垂心四面体.
（1）证明：如果四面体的对棱互相垂直，则该四面体是垂心四面体；反之亦然.
（2）给出下列四面体
①正三棱锥；
②三条侧棱两两垂直；
③高在各面的射影过所在面的垂心；
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为 .