1 . 2020年底，中国科学家成功构建了76个光子的量子计算机“九章”，推动全球量子计算的前沿研究达到一个新高度.该量子计算机取名“九章”，是为了纪念中国古代著名的数学专著《九章算术》.在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，棱柱为一“堑堵”，是的中点，，设平面过点且与平行，现有下列四个结论：

①当平面截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于；
②当平面截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于；
③异面直线与所成角的余弦值为；
④三棱锥的体积是该“堑堵”体积的.
所有正确结论的序号是___________.

2 . 已知正方体的棱长为4，点为中点，点为中点，若平面过点且与平面平行，则平面截正方体所得的截面面积为______．

3 . 棱长为2的正方体内有一个内切球，过正方体中两条异面直线，的中点作直线，则该直线被球面截在球内的线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．1

4 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，且顶点在平面上的射影为的外心，是边长为的正三角形，，分别是，的中点，，则球的体积为__________.

5 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形， 为的中点，面，且，动点在以为球心半径为1的球面上运动，点在面内运动，且，则长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都是60°，则对角线的长是（       ）

A．

B．

C．

D．6

7 . 空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离.已知平面两两互相垂直，点，点到的距离都是2，点是上的动点，满足到的距离是到点距离的2倍，则点的轨迹上的点到的距离的最大值是__________．