1 . 平面
与长方体的六个面所成的角分别为
，则
的值为（ ）
与长方体的六个面所成的角分别为，则的值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2 . 甲乙二人轮流给一个正方体的棱涂色，首先，甲任选3条棱涂成红色，然后乙从余下的9条棱中任选3条涂成绿色，接着甲从余下的6条棱中任选3条涂成红色，最后乙将余下的3条棱涂成绿色，如果甲能将某个面上的4条边全都涂成红，甲就获胜，试问甲有必胜策略吗？说明理由．
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3 . 已知正三棱锥侧面与底面所成二面角的余弦值为
，则此三棱锥的高h与其内切球半径r之比是（ ）
，则此三棱锥的高h与其内切球半径r之比是（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2020-05-28更新
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317次组卷
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2卷引用：2019年全国高中数学联赛贵州省预赛
4 . 若半径
的空心球内部装有四个半径为r的实心球，则r所能取得的最大值为____________ 
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的空心球内部装有四个半径为r的实心球，则r所能取得的最大值为.
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5 . 若圆柱被一平面所截，其截面椭圆的离心率为
，则此截面与圆柱底面所成的锐二面角是（ ）
，则此截面与圆柱底面所成的锐二面角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 在空间直角坐标系中，已知O(0， 0，0)，A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，则到面OAB、面OBC、面OAC、面ABC的距离相等的点的个数是（ ）
| A．1 | B．4 | C．5 | D．无穷多 |
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2018-12-21更新
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260次组卷
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3卷引用：2018贵州高联初赛试题
7 . 若边长为6的正△ABC的三个顶点到平面α的距离分别为1， 2，3，则△ABC的重心G到平面α的距离为_______ ．
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