1 . P是正四棱锥V－ABCD的高VH的中点若点P到侧面的距离为3，到底面的距离为5，则该正四棱锥的体积为____________ .

2 . 四棱锥的底面是一个顶角为的菱形，每个侧面与底面的夹角都是，棱锥内有一点到底面及各侧面的距离皆为1，则棱锥的体积为______．

3 . 在四面体中，面与面成的二面角，顶点在面上的射影是的垂心，是的重心．若，则______．

4 . 如图,在四面体ABCD中,△ABC为正三角形,AD=BD=2,AD⊥BD,AD⊥CD.则点D到面ABC的距离为______.

5 . 如图，正四面体的各棱长均为2，、、分别为棱、、的中点，以为圆心、1为半径，分别在面、面内作弧，并将两弧各分成五等份，分点顺次为、、、、、以及、、、、、.一只甲虫欲从点出发，沿四面体表面爬行至点，则其爬行的最短距离为___________．

6 . 已知正三棱锥的底面边长为1，侧棱长为2.过点作截面与侧棱、分别交于点、.当的周长最小时，的面积为_______.

7 . 若正方体与正四面体的表面积相等，则其体积之比_________.

8 . 在正三棱锥中，已知底面的边长均为6，各侧棱长均为5，是侧面的内心.则四面体的体积是______.

9 . 设正三棱锥的内切球半径为1.则其体积的最小值为.

10 . 四面体的六条棱长分别为7、13、18、27、36、41，且．则．

A．7

B．13

C．18

D．27