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1 . 下面左边的平行四边形ABCD是由6个正三角形构成，将它沿虚线折起来，可以得到如右图所示的粽子形状的六面体，在这个六面体中，AB与CD夹角的余弦值是（ ）.
| A．0 | B．1 | C． | D． |
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2019-01-29更新
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316次组卷
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2卷引用：2018年全国高中数学联赛天津市预赛
2 . 半径分别为6、6、6、7的四个球两两外切.它们都内切于一个大球，则大球的半径是________
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3 . 已知正三棱锥
的体积为
,侧面
与底面
所成二面角的平面角为
,D为线段AB上一点, 
,E为线段AC上一点, 
,F为线段PC的中点,平面DEF与线段PB交于点G.求四边形
的面积.
的体积为,侧面与底面所成二面角的平面角为,D为线段AB上一点, ,E为线段AC上一点, ,F为线段PC的中点,平面DEF与线段PB交于点G.求四边形的面积.
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4 . 已知正三棱锥的侧面是面积为1的直角三角形则该正三棱锥的体积为______ .
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5 . 在正方体的十二条面对角线和四条体对角线随机地选取两条对角线.则这两条对角线所在的直线为异面直线的概率等于（ ）
A． | B． | C． | D．以上结果均不对 |
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6 . 在正四棱锥
中，四个侧面均为等边三角形，设该四棱锥的侧面与底面所成的二面角的大小为
，则，
__________ .
中，四个侧面均为等边三角形，设该四棱锥的侧面与底面所成的二面角的大小为，则，
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2012高三·天津·竞赛
7 . 在正四面体
中，
、
分别是
、
的中点.则直线
和
所成角的余弦值是（ ）.
中，、分别是、的中点.则直线和所成角的余弦值是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2011高三·天津·竞赛
8 . 在四面体 中．
面
，
已知
是
上一点，满足
，且
（1）证明：
；
（2）若点
到平面 的距离为
，求
的值.
中． 面 ， 已知 是 上一点，满足 ，且 （1）证明：
；（2）若点
到平面 的距离为 ，求 的值.
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2011高三·天津·竞赛
9 . 已知
是正四棱锥，其中，
，
以
为球心、1为半径作一个球.则这个球与正四棱锥相交部分的体积是______ .
是正四棱锥，其中， ， 以 为球心、1为半径作一个球.则这个球与正四棱锥相交部分的体积是
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