解题方法
1 . 在长方体
中，
，
，
是
的中点，
是
的中点．若异面直线
与
所成的角为
，距离为
，则
__________ ．
中，，，是的中点，是的中点．若异面直线与所成的角为，距离为，则
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名校
解题方法
2 . 在直角三角形
中，
，
，
为斜边
上一动点，沿
将
折成一个直二面角
，则
，
两点间的距离的最小值为___________ .
中，，，为斜边上一动点，沿将折成一个直二面角，则，两点间的距离的最小值为
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2021-04-18更新
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663次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
3 . 过棱长为
的正方体的顶点
的截面面积是______ ．
的正方体的顶点的截面面积是
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4 . 如图，已知平面
上的
与
分别在直线
的两侧，它们与没有公共点，并且关于直线对称.现将平面沿直线折成一个直二面角，则六个点、
、
、
、
、
可以确定_________ 个平面（用数字作答）.
上的与分别在直线的两侧，它们与没有公共点，并且关于直线对称.现将平面沿直线折成一个直二面角，则六个点、、、、、可以确定
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5 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
分别是棱
上的动点.若异面直线
互相垂直，则
____ .
中，点分别是棱上的动点.若异面直线互相垂直，则
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6 . 如图，设圆台的轴截面为等腰梯形
，其中，
，
．若圆台的高为
，
是下底面与夹角为
的直径，则异面直线
、
所成角的余弦值为________ ．
，其中，，．若圆台的高为，是下底面与夹角为的直径，则异面直线、所成角的余弦值为
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7 . 已知P、Q、R、S是三棱锥A -BCD 内的四点，且Q、R、S、P分别是线段PA、QB、RC、SD的中点.则
__________ .
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8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
是线段
上一动点.则
的最小值是________ .
中，，，，是线段上一动点.则的最小值是
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9 . 已知长方体的长、宽、高均为整数，且体积等于表面积．则其体积的最大值为______ ．
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10 . 四面体
中，
面，
，点满足
，其中，、
、
为正数且
．若直线
是由到面
、面
和面
的距离相等的点构成，则二面角
的余弦值为（用、、表示）______ ．
中，面，，点满足，其中，、、为正数且．若直线是由到面、面和面的距离相等的点构成，则二面角的余弦值为（用、、表示）
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