1 . 如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝2，AA₁＝，E，F分别是平面A₁B₁C₁D₁，平面BCC₁B₁的中心，则E，F两点间的距离为________．

2 . 如图，等腰直角三角形的斜边为正四面体的侧棱，直角边绕斜边旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：

①四面体的体积有最大值和最小值；
②存在某个位置，使得；
③设二面角的平面角为，则.
正确命题的序号是______.

3 . 已知四面体，，为边长为的等边三角形，若顶点在平面的投影是的垂心，则四面体的体积为________.

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别是的中点，过直线的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为_________．

5 . 一个正方体内接于一个球（即正方体8个顶点都在球面上），过球心作一截面，则截面的图形不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 正方体的棱长为，在，，，，，这六个顶点中.选择两个点与，构成正三棱锥，在剩下的四个顶点中选择两个点与，构成正三棱锥，表示与的公共部分，则的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正方体的棱长为1，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的表面积为_______________.

8 . 已知正方体的棱长为，点为棱中点，则过点与垂直的平面截正方体所得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 棱长为2的正方体内有一个内切球，过正方体中两条异面直线，的中点作直线，则该直线被球面截在球内的线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．1

10 . 已知正四棱锥的底边边长为2,侧棱长为,现要在该四棱锥中放入一个可以任意旋转的正方体,则该正方体的体积最大值是________.