1 . 一枚骰子连贯投掷四次，从第二次起每次出现的点数都不小于前一次出现的点数的概率为______ .
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2018高三·黑龙江·竞赛
2 . 九个连续正整数自小到大排成一个数列
，若
是一个平方数，
是一个立方数，则
的最小值是_______ .
，若是一个平方数，是一个立方数，则的最小值是
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3 . 将圆的一组
等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录
个点的颜色，称为该圆的一个“
阶色序”，当且仅当两个阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的阶色序．若某圆的任意两个“3阶色序”均不相同，则该圆中等分点的个数最多可有______ 个．
等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录个点的颜色，称为该圆的一个“阶色序”，当且仅当两个阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的阶色序．若某圆的任意两个“3阶色序”均不相同，则该圆中等分点的个数最多可有
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4 . 若
，则
被3除的余数是______ ．
，则被3除的余数是
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5 . 已知
为虚数单位，则在
的展开式中，所有奇数项的和是______ ．
为虚数单位，则在的展开式中，所有奇数项的和是
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2019-01-28更新
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385次组卷
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2卷引用：2018年全国高中数学联赛河南省预赛
6 . 欲登上7阶楼梯，某人可以每步跨上两阶楼梯，也可以每步跨上一阶楼梯，则共有_____ 种上楼梯的方法.
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2019-01-28更新
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887次组卷
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3卷引用：2018年全国高中数学联赛河北省预赛 高三试题
7 . 袋中装有m个红球和n个白球，m＞n≥4.现从中任取两球，若取出的两个球是同色的概率等于取出的两个球是异色的概率，则满足关系
的数组（m，n）的个数为_______ .
的数组（m，n）的个数为
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8 . 已知函数
满足：对任意实数
、
，都有
成立，且
，则
______ ．
满足：对任意实数、，都有成立，且，则
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9 . 从1，2，…，10中随机抽取三个各不相同的数字，其样本方差
的概率=_________ .
的概率=
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