名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，若顶点
到底面三边距离相等，则顶点在平面
上的射影为
的（ ）
| A．外心 | B．内心或旁心 | C．垂心 | D．重心 |
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2024-01-19更新
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929次组卷
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5卷引用：上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题
上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）（已下线）黄金卷01（2024新题型）（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
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2 . 点
是三角形内一点，若
，则
______ .
是三角形内一点，若，则
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2024-01-18更新
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628次组卷
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6卷引用：河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 在锐角三角形ABC中，
，
，H为
的垂心，
，O为的外心，且
，则
（ ）
，，H为的垂心，，O为的外心，且，则（ ）| A．9 | B．8 | C．7 | D．6 |
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名校
4 . 如图，已知在扇形
中，半径
，圆
内切于扇形（圆和
，弧
均相切），作圆
与圆
相切，再作圆
与圆
相切，以此类推．设圆，圆…的面积依次为
，那么
____________ ．
中，半径，圆内切于扇形（圆和，弧均相切），作圆与圆相切，再作圆与圆相切，以此类推．设圆，圆…的面积依次为，那么
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2023-05-25更新
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359次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（文科）热身训练（一）试卷
四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（文科）热身训练（一）试卷四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（理科）热身训练（一）试卷（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 某地有四家工厂，分别位于矩形ABCD的四个顶点．已知
，
．为了处理这四家工厂的污水，当地政府打算在该矩形区域上（含边界）建造一个污水处理厂O，并铺设一些管道连通各家工厂和污水处理厂．记需要铺设管道的总长度为L（单位：km）．现有以下两种建设方案．
(1)第一种方案计划将污水处理厂建在矩形区域内部，并在各家工厂与污水处理厂之间用管道直接连通．求该方案下L的最小值；
(2)第二种方案计划将污水处理厂O建在对角线 AC、BD 的交点处，并在矩形区域内部选择两个关于 O 对称的点P、Q作为管道的分叉点，试确定该方案下L取得最小值时，分叉点P、Q的位置．
，．为了处理这四家工厂的污水，当地政府打算在该矩形区域上（含边界）建造一个污水处理厂O，并铺设一些管道连通各家工厂和污水处理厂．记需要铺设管道的总长度为L（单位：km）．现有以下两种建设方案．(1)第一种方案计划将污水处理厂建在矩形区域内部，并在各家工厂与污水处理厂之间用管道直接连通．求该方案下L的最小值；
(2)第二种方案计划将污水处理厂O建在对角线 AC、BD 的交点处，并在矩形区域内部选择两个关于 O 对称的点P、Q作为管道的分叉点，试确定该方案下L取得最小值时，分叉点P、Q的位置．
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22-23高三上·江苏·期末
名校
解题方法
6 . 中，
为
边上的高且
，动点
满足
，则点的轨迹一定过的（ ）
中，为边上的高且，动点满足，则点的轨迹一定过的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．垂心 | D．重心 |
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2023-02-10更新
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1427次组卷
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7卷引用：专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理
（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理安徽省六安第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
7 . 已知点G为的重心．
(1)求
；
(2)过G作直线与AB、AC两条边分别交于点M、N，设
，
，求
的值．
的重心．(1)求
；(2)过G作直线与AB、AC两条边分别交于点M、N，设
，，求的值．
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2023-02-05更新
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1603次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理
沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省仪陇中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
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8 . 已知是所在平面外一点，到，
，的距离相等，且在所在平面的射影在内，则一定是的（ ）
是所在平面外一点，到，，的距离相等，且在所在平面的射影在内，则一定是的（ ）| A．内心 | B．外心 | C．垂心 | D．重心 |
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2022-08-19更新
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319次组卷
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2卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第6课时 直线与平面的位置关系(3)
2022·浙江·模拟预测
9 . 现有边长为
的正四面体
，其中点M为
的重心，点N，H分别为
，
中点．下列说法正确的有（ ）
的正四面体，其中点M为的重心，点N，H分别为，中点．下列说法正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 在三棱锥
中，点Р在底面ABC内的射影为Q，若
，则点Q定是的______ 心．
中，点Р在底面ABC内的射影为Q，若，则点Q定是的
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2022-01-21更新
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589次组卷
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6卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02简单几何体（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）山东省济南市长清中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第32讲直线与平面垂直2（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
