解题方法
1 . 已知
为
的外接圆圆心，且
．设实数
满足
，则
的取值范围为______ ．
为的外接圆圆心，且．设实数满足，则的取值范围为
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解题方法
2 . 在三棱锥
中，若顶点
到底面三边距离相等，则顶点在平面
上的射影为
的（ ）
| A．外心 | B．内心或旁心 | C．垂心 | D．重心 |
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2024-01-19更新
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1017次组卷
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5卷引用：2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）
2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）（已下线）黄金卷01（2024新题型）（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 点是三角形内一点，若
，则
______ .
是三角形内一点，若，则
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2024-01-18更新
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660次组卷
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7卷引用：6.4.1平面几何中的向量方法
（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）（已下线）上海市高一数学下学期期末模拟试卷01-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 在锐角三角形ABC中，
，
，H为的垂心，
，O为的外心，且
，则
（ ）
，，H为的垂心，，O为的外心，且，则（ ）| A．9 | B．8 | C．7 | D．6 |
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解题方法
5 . 中，
为
边上的高且
，动点
满足
，则点的轨迹一定过的（ ）
中，为边上的高且，动点满足，则点的轨迹一定过的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．垂心 | D．重心 |
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2023-02-10更新
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1475次组卷
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7卷引用：专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理
（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）安徽省六安第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
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6 . 已知点G为的重心．
(1)求
；
(2)过G作直线与AB、AC两条边分别交于点M、N，设
，
，求
的值．
的重心．(1)求
；(2)过G作直线与AB、AC两条边分别交于点M、N，设
，，求的值．
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2023-02-05更新
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1614次组卷
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7卷引用：专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》
（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省仪陇中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德费马（1601-1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当的三个内角均小于120°时，则使得
的点即为费马点．根据以上材料，若
，则
的最小值为（ ）
的三个内角均小于120°时，则使得的点即为费马点．根据以上材料，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-13更新
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855次组卷
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7卷引用：第7.2.1讲 复数的加、减运算及其几何意义-同步精讲精练宝典
（已下线）第7.2.1讲 复数的加、减运算及其几何意义-同步精讲精练宝典江苏省南京市2020-2021学年高二下学期四月质量检查数学试题（已下线）第七章 复数（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15（已下线）微专题08 巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
8 . 托勒密（Ptolemy）是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知凸四边形
的四个顶点在同一个圆的圆周上，
是其两条对角线，
，
，
，则四边形的面积为_____ ．
的四个顶点在同一个圆的圆周上，是其两条对角线，，，，则四边形的面积为
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2021-05-01更新
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721次组卷
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6卷引用：大招14 托勒密定理
（已下线）大招14 托勒密定理湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题（已下线）专题06 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)福建省武平县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题
9 . 如图，在
中，为边上的高线.为三角形内一点，由向三角形三边作垂线，垂足分别为
，
，
，已知
，
，
，
依次构成公差为1的等差数列.
（1）求的面积；
（2）求
的最小值.
中，为边上的高线.为三角形内一点，由向三角形三边作垂线，垂足分别为，，，已知，，，依次构成公差为1的等差数列.（1）求
的面积；（2）求
的最小值.
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10 . 已知的面积等于1，若
，则当这个三角形的三条高的乘积取最大值时，
______
的面积等于1，若，则当这个三角形的三条高的乘积取最大值时，
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2019-09-18更新
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4482次组卷
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11卷引用：专题19 解三角形中的面积问题
（已下线）专题19 解三角形中的面积问题2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试理科数学试卷中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月（一卷）数学（理）试题（已下线）专题01 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题（已下线）必刷卷01 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 11.2 正弦定理 第11.2 节综合训练重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题浙江省名校协作体2019-2020学年高三第一学期第一次联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
