1 . 对于正整数
，最接近
的正整数设为
，如
，记
，从全体正整数中除去所有
，余下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列
，则数列的前8项和为_________ .
，最接近的正整数设为，如，记，从全体正整数中除去所有，余下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列，则数列的前8项和为
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2023-02-03更新
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706次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高三上学期期末统一考试数学（理科）试题
2 . 对一列整数，约定：输入第一个整数
，只显示不计算，接着输入整数
，只显示
的结果，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差再取绝对值.设全部输入完毕后显示的最后的结果为
.若将从1到2022的2022个整数随机地输入，则（ ）
，只显示不计算，接着输入整数，只显示的结果，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差再取绝对值.设全部输入完毕后显示的最后的结果为.若将从1到2022的2022个整数随机地输入，则（ ）| A．的最小值为0 | B．的最小值为1 |
| C．的最大值为2020 | D．的最大值为2021 |
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3 . 《孙子算经》是我国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作.在《孙子算经》中有“物不知数”问题：一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个整数为
，当
时，符合条件的最大的为____________ .
，当 时，符合条件的最大的为
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2022-10-30更新
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226次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)
4 . 双曲线
上格点（横纵坐标均为整数的点）的个数为（ ）
上格点（横纵坐标均为整数的点）的个数为（ ）| A．0 | B．4 | C．8 | D．12 |
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5 . 求所有正整数n和素数p满足
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6 . 
的末三位数是___________ .
的末三位数是
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7 . 设
为正整数，
，
，令
．求证：存在
使得
，．
为正整数，，，令．求证：存在使得，．
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名校
解题方法
8 . 设
，
，记
，
，
分别为a，b的算术平均数、几何平均数、调和平均数，古希腊数学家帕波斯于公元4世纪在其名著《数学汇编》中研究过
时A，G，H的大小关系，则A，G，H中最大的为______ ，最小的为______ ．
，，记，，分别为a，b的算术平均数、几何平均数、调和平均数，古希腊数学家帕波斯于公元4世纪在其名著《数学汇编》中研究过时A，G，H的大小关系，则A，G，H中最大的为
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2022-08-30更新
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517次组卷
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5卷引用：2020年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
解题方法
9 . 设平面向量
的长度是正整数，且
，则（ ）
的长度是正整数，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-06更新
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190次组卷
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2卷引用：2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
10 . 下面这道题来自《张丘建算经》，张丘建是南北宋时期的著名数学家，最早提出三元一次不定方程的根，这题也是他买鸡偶然提出的. 题：用100文购买了100只鸡，公鸡一只5文钱，母鸡一只3文钱，小鸡则一文钱３只，则三种鸡都有时，公鸡至少有_______ 只.
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2022-01-12更新
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346次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题
浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期1月测试数学试题（已下线）第六篇 数论 专题4 不定方程 微点2 不定方程综合训练浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题
