2023高三·全国·专题练习
1 . 求
的十进位表示中的最后两位数字．
的十进位表示中的最后两位数字．
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
2 . 已知正整数
，
为整数，且其中任何一个均不为
的倍数．证明：存在不全为零的整数
，使得
为
的倍数，其中
，为整数，且其中任何一个均不为的倍数．证明：存在不全为零的整数，使得为的倍数，其中
您最近一年使用：0次
3 . 如果
是素数，证明：
至少有
个不同的素因数．
是素数，证明：至少有个不同的素因数．
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
4 . 数1978n与1978m的最末三位数相等，试求正整数m和n，使得n+m取最小值，这里
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
5 . 设
证明：
是一个正整数．
证明：是一个正整数．
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
6 . 设
为素数，且
其中
证明：
．
为素数，且其中证明：．
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
7 . 设是大于3的素数，证明：
至少含有一个不同于的素因数．
是大于3的素数，证明：至少含有一个不同于的素因数．
您最近一年使用：0次
8 . 求所有的正整数
，使得
为完全平方数．
，使得为完全平方数．
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
9 . 设是素数，
证明
是素数，证明
您最近一年使用：0次
和
都是正整数，当
时，证明
．
