1 . 设.在的方格表的每个小方格中填入区间中的一个实数.设第i行的总和为，第i列的总和为.求的最大值______（答案用含a的式子表示）

2 . 函数，，其中为常数，当时，证明：．

3 . “让式子丢掉次数”—伯努利不等式（Bernoulli’sInequality），又称贝努利不等式，是高等数学分析不等式中最常见的一种不等式，由瑞士数学家雅各布.伯努利提出，是最早使用“积分”和“极坐标”的数学家之一.贝努利不等式表述为：对实数，在时，有不等式成立；在时，有不等式成立.
(1)证明：当，时，不等式成立，并指明取等号的条件；
(2)已知，…，（）是大于的实数（全部同号），证明：
(3)求证：.

4 . 设，求证：．
（推论：设，则.）

5 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：，其中，e为自然对数的底数，．以上公式称为泰勒公式．根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：
(1)证明：当时，；
(2)证明：对任意的正整数；
(3)证明：e是无理数．

6 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求角C的大小；
(2)设D为边AB的中点，求的最大值．

8 . 实数，，满足且，则下列关系成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 定义函数的所有零点构成严格单调增数列.
（1）求证:;
（2）若对任意的存在负数使得方程有两个不等实解与,并且满足,试证明:.

10 . 设，数列中，， ,则

A．当	B．当
C．当	D．当