1 . 将棱长为1的正方体的八个顶点按红、蓝色隔染色，使得每条棱长的两顶点不同色．那么，由红色顶点连成的四面体与由蓝色顶点连成的四面体的公共部分的体积是________ ．
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2 . 一个半径为r的小球与一个半径为R的大球在一个内壁棱长为l的正四面体容器内向各个方向自由运动．若
，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是_________ ．
，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是
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3 . 以长方体
的6条面对角线为棱，可以构成两个四面体
，
.若两个四面体合起来共占的体积为1（重合部分只计算一次），则长方体的体积为______ .
的6条面对角线为棱，可以构成两个四面体，.若两个四面体合起来共占的体积为1（重合部分只计算一次），则长方体的体积为
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4 . 若一四面体的三视图（正视图、侧视图、俯视图）都是底边为2、高为2的等腰三角形，则该几何体的表面积是______ .
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5 . 在棱长为1的正方体
中，
、
分别是棱
、
的中点.则四面体
的体积为______ .
中，、分别是棱、的中点.则四面体的体积为
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6 . 已知
是半径为
的球
上一点，过作该球的三条两两垂直的动弦
、
、
．若点到面
距离的最大值为1，则
______ ．
是半径为的球上一点，过作该球的三条两两垂直的动弦、、．若点到面距离的最大值为1，则
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7 . 已知半径为
的球的球心为正四面体
的中心，且球的球面被四面体的四个面截得的曲线总长度为
.则四面体的体积为______ .
的球的球心为正四面体的中心，且球的球面被四面体的四个面截得的曲线总长度为.则四面体的体积为
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8 . 一个球外接于四面体
， 另一个半径为1的球与平面相切， 且两球内切于点
.若
，
，
，则四面体的体积为______ .
， 另一个半径为1的球与平面相切， 且两球内切于点.若， ，，则四面体的体积为
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9 . 在四面体中，
，
，
，
，
，
．则其体积为______ ．
中，，，，，，．则其体积为
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10 . 已知
为空间直角坐标系
内一定点，过作一平面与三坐标轴的正半轴分别交于
、
、
三点. 则所有这样的四面体
的体积
的最小值为______ .
为空间直角坐标系内一定点，过作一平面与三坐标轴的正半轴分别交于、、三点. 则所有这样的四面体的体积的最小值为
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