1 . 单位正方体
中，
为
的中点．求异面直线
与
的距离．
中，为的中点．求异面直线与的距离．
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2 . 在三棱锥
中，
，
，点
到中点的距离为
，侧面
、侧面
、侧面
与底面所成二面角的大小均为
．则三棱锥的体积大小为______ ．
中，，，点到中点的距离为，侧面、侧面、侧面与底面所成二面角的大小均为．则三棱锥的体积大小为
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3 . 半径为l的球的内接圆锥的最大体积是______ ．
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4 . 已知正方体表面正方形的对角线中存在异面直线．若其中两条异面直线的距离为l，则正方体的体积为______ ．
表面正方形的对角线中存在异面直线．若其中两条异面直线的距离为l，则正方体的体积为
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5 . 在半径为4的大球内，已任意放了24个棱长为l的正方体．证明：在大球内至少还可以放置4个半径为
的小球，使得这些小球及正方体都在大球内且相互不重叠.
的小球，使得这些小球及正方体都在大球内且相互不重叠.
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6 . 已知正四棱锥
的五个顶点在同一球面上．若该四棱锥的体积为
，则球的表面积的最小值为______ ．
的五个顶点在同一球面上．若该四棱锥的体积为，则球的表面积的最小值为
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7 . 如图，已知在四面体
中，棱
两两垂直，
作平行于底面
的截面
，使与底面的距离为1，类似作其他三个截面
求四个截面交成的小四面体的体积.
中，棱两两垂直，作平行于底面的截面，使与底面的距离为1，类似作其他三个截面求四个截面交成的小四面体的体积.
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8 . 已知平行六面体
的体积为，
、
、
分别为棱
、
、
的中点．则棱锥
的体积为．
的体积为，、、分别为棱、、的中点．则棱锥的体积为．A． | B． | C． | D． |
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9 . 椭圆面积公式
可由圆的面积公式
得出：只需将圆沿着一个方向“拉长”即可．仿此，若一个椭圆半长轴、半短轴分别为
、
，将其以长轴为轴旋转
，得到的“椭球”的体积为______ ．
可由圆的面积公式得出：只需将圆沿着一个方向“拉长”即可．仿此，若一个椭圆半长轴、半短轴分别为、，将其以长轴为轴旋转，得到的“椭球”的体积为
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10 . 已知P、Q、R、S是三棱锥A -BCD 内的四点，且Q、R、S、P分别是线段PA、QB、RC、SD的中点.则
__________ .
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