1 . 已知过原点的直线（不包括
轴）与圆
交于点
，定点
，则
外接圆面积的最小值是______ .
轴）与圆交于点，定点，则外接圆面积的最小值是
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2 . 已知的三边长分别为13、14、15．有四个半径同为
的
、
、
、
放在内，并且与边
、
相切，与边
、
相切，与边
、
相切，与、、相切．则
______ ．
的三边长分别为13、14、15．有四个半径同为的、、、放在内，并且与边、相切，与边、相切，与边、相切，与、、相切．则
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3 . 设
，且
．则
的最小值为______ ．
，且．则的最小值为
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4 . 已知：
，椭圆
：
，其中，
．从上任一点引椭圆的两条切线，两个切点所连线段称为其对应的切点弦．试求椭圆内部与上述切点弦永远不相交的区域．
：，椭圆：，其中，．从上任一点引椭圆的两条切线，两个切点所连线段称为其对应的切点弦．试求椭圆内部与上述切点弦永远不相交的区域．
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5 . 已知中心在坐标原点的正方形
的四个顶点都在函数
的图像上.求实数
的取值范围.
的四个顶点都在函数的图像上.求实数的取值范围.
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6 . 证明：对于抛物线
上任意一点
，在该抛物线上总存在两点
、，使得为正三角形.
上任意一点，在该抛物线上总存在两点、，使得为正三角形.
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7 . 设的三个内角
、
、
所对的边长分别为、
．、
.若
，且
，则、、的弧度之比为______ .
的三个内角、、所对的边长分别为、．、.若，且，则、、的弧度之比为
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8 . 在
中，
，
，
是边的中点. 现将
沿
折转，当折转到与
位于同一平面时，其重叠的公共部分面积是面积的
.那么，当折转到与所在平面垂直时，
______ .
中，，，是边的中点. 现将沿折转，当折转到与位于同一平面时，其重叠的公共部分面积是面积的.那么，当折转到与所在平面垂直时，
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9 . 在中，
是内切圆圆心直线
、
分别交边、于点
、
.
（1）试求
成立的充分必要条件；
（2）若
，试求
的取值范围.
中，是内切圆圆心直线、分别交边、于点、.（1）试求
成立的充分必要条件；（2）若
，试求的取值范围.
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10 . 如图，在中，已知AB=5，BC=8，AC=7，动点P、Q分别在边AB、AC上，使
的外接圆与BC相切，则线段PQ长的最小值为________ .
中，已知AB=5，BC=8，AC=7，动点P、Q分别在边AB、AC上，使的外接圆与BC相切，则线段PQ长的最小值为
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