名校
1 . 已知函数①
；②
，作出函数
的图象，并写出单调区间．
；②，作出函数的图象，并写出单调区间．
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2024-03-13更新
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75次组卷
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2卷引用：北京市第五十中学分校2023-2024学年高一上学期期中练习试卷
解题方法
2 . 已知下列五个函数
，从中选出两个函数分别记为
和
，若
的图象如图所示，则
_________ ．
，从中选出两个函数分别记为和，若的图象如图所示，则
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2024-03-07更新
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109次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
名校
解题方法
3 . 设a为非负实数，函数
．
(1)当
时，写出函数
的单调递增区间；
(2)若方程
有且只有一个根，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，写出函数的单调递增区间；(2)若方程
有且只有一个根，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，
. 现已画出函数在
轴左侧的图象，如图所示：
(1)请补全函数的图象；
(2)根据图象写出函数的单调递增区间；
(3)求出函数在上的解析式．
是定义在上的偶函数，且当时，. 现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示：(1)请补全函数
的图象；(2)根据图象写出函数
的单调递增区间；(3)求出函数
在上的解析式．
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5 . 下列函数中，既是奇函数又在
上是减函数的为（ ）
上是减函数的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知
(1)求出函数的单调区间；
(2)若函数
有两个零点，求实数m的取值范围．
(1)求出函数
的单调区间；(2)若函数
有两个零点，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)在给定的平面直角坐标系中作出函数的图象，并写出它的单调递减区间；
(2)若
，求实数
.
. (1)在给定的平面直角坐标系中作出函数
的图象，并写出它的单调递减区间；(2)若
，求实数.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，给出以下四个结论：①存在实数
，使函数无最小值；②当
时，函数在
上单调递增；③对任意
，都存在实数
，使方程
有3个不同的实根．其中所有正确结论的序号是______ ．
，给出以下四个结论：①存在实数，使函数无最小值；②当时，函数在上单调递增；③对任意，都存在实数，使方程有3个不同的实根．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
9 . 一个偶函数定义在
上，它在
上的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
上，它在上的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）| A．这个函数有三个单调增区间 |
| B．这个函数有三个单调减区间 |
| C．这个函数在其定义域内有最大值是7 |
D．这个函数在其定义域内有最小值是 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，以下结论正确的是（ ）
，以下结论正确的是（ ）A． |
B．在 上单调递增 |
C．函数的图象关于直线 轴对称 |
D．若函数 在 上有8个零点，则所有零点之和为24 |
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