1 . 已知函数的图象过点与，则函数在区间上的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，其中b，d为常数，函数是其导函数，且满足
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在某点处的切线过点，求切线的一般式方程．

3 . 若函数满足：，且，则（       ）

A．2953

B．2956

C．2957

D．2960

4 . 1766年人类已经发现太阳系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星．科学家在研究了各行星离太阳的距离（单位：，是天文学中计量天体之间距离的一种单位）的排列规律后，预测在火星和木星之间应该还有一颗未被发现的行星（后被命名为谷神星）存在，并按离太阳的距离从小到大列出了如下表所示的数据：

行星编号	1 （金星）	2 （地球）	3 （火星）	4 （       ）	5 （木星）	6 （土星）
离太阳的距离

(1)为了描述行星离太阳的距离与行星编号之间的关系，根据表中已有的数据画出散点图，并根据散点图的分布状况，从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型（直接给出结论）；
①；②；③．
(2)根据你的选择，依表中前三组数据求出函数解析式，并用剩下的两组数据检验模型的吻合情况；（误差小于0.2的为吻合）
(3)请用你求得的模型，计算谷神星离太阳的距离．

5 . 已知函数，且，．
(1)求函数的解析式；
(2)根据定义证明函数在上单调递增．

6 . 如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在函数的图像（弹道曲线）上，其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.

(1)确定k的值使炮弹恰好击中坐标为的目标P；
(2)时，求关于k的函数解析式，并求炮的最大射程；
(3)设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由.

7 . 已知函数，的图象过点，．
(1)求，的值；
(2)若不等式的解集记为集合，求时，的最大值与最小值．

8 . 已知函数（且）的图象过点.
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式.

9 . 已知函数（，且），对，．
(1)求a的值；
(2)若，关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数，且的图象经过点.
(1)求的值；
(2)求在区间上的最小值；
(3)若，求证：在区间内存在零点.