1 . 化简与解不等式：
(1)；
(2).

2 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)当，，解关于的不等式.

3 . 已知函数．
(1)求函数的定义域，并证明是定义域上的奇函数；
(2)用定义证明在定义域上是增函数；
(3)求不等式的解集．

4 . 已知函数且.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若存在，使得不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知．
(1)求函数在的最小值．
(2)对于任意，都有成立，求的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)若，求的最大值，并给出函数取最大值时对应的的值；
(2)解不等式.

7 . （1）计算：，其中为自然对数的底数．
（2）已知，求实数的取值范围．

8 . 已知函数．当点在函数图像上运动时，对应的点在函数图像上运动，则称函数是函数的“伴随”函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)对任意的的图像总在其“伴随”函数图像的下方，求a的取值范围：
(3)设函数．当时，求的最大值．

9 . 已知是指数函数.
(1)求的值；
(2)解不等式

10 . 已知函数，，记.
(1)求函数的定义域；
(2)判断的奇偶性并证明；
(3)求使成立的x的集合.