解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
满足
，证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)设
满足，证明：．
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2024-05-20更新
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526次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二下学期4月期中学业诊断数学试题
解题方法
2 . 若存在实数
使得
，则
的值为____________ .
使得，则的值为
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3 . 设函数
，
．
(1)若函数
在点
处的切线方程为
，求a，b；
(2)若方程
有两个不同的实数根，求b的取值范围．
，．(1)若函数
在点处的切线方程为，求a，b；(2)若方程
有两个不同的实数根，求b的取值范围．
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2023-12-28更新
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224次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）
名校
解题方法
4 . 
.
(1)求
在
上的最小值；
(2)
，且
，
，
，求a的取值范围.
.(1)求
在上的最小值；(2)
，且，，，求a的取值范围.
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2023-07-04更新
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397次组卷
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2卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 
．
(1)讨论的单调性；
(2)
，若
有两个极值点
，且
，试求
的最大值．
．(1)讨论
的单调性；(2)
，若有两个极值点，且，试求的最大值．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的极值；
(2)当
时，若对
，
恒成立，求
的最小值．
．(1)若
，求函数的极值；(2)当
时，若对，恒成立，求的最小值．
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2023-03-18更新
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413次组卷
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4卷引用：山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若
，证明：
；
(2)若
对任意的
恒成立，求a的取值范围.
.(1)若
，证明：；(2)若
对任意的恒成立，求a的取值范围.
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2022-12-17更新
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576次组卷
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6卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期第五次联考数学试题
名校
8 . 已知函数
，
是非零常数．
(1)若函数
在
上是减函数，求的取值范围；
(2)设
，且满足
，证明：当
时，函数在
上恰有两个极值点．
，是非零常数．(1)若函数
在上是减函数，求的取值范围；(2)设
，且满足，证明：当时，函数在上恰有两个极值点．
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2022-11-08更新
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943次组卷
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5卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题
山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题山西省太原市民贤高级中学2023届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（理科）热身训练（一）试卷（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值（二）
9 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值；
(2)若存在唯一实数
，使得
成立，求实数
的值
.(1)求函数
的最小值；(2)若存在唯一实数
，使得成立，求实数的值
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名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求函数在区间
上的最小值．
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求函数在区间上的最小值．
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