解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为1，
、
分别为棱
、
的中点，
为棱
上的动点，
为线段
的中点.则下列结论中正确序号为______ .
①
；②
平面
；③
的余弦值的取值范围是
；④△
周长的最小值为
的棱长为1，、分别为棱、的中点，为棱上的动点，为线段的中点.则下列结论中正确序号为①
；②平面；③的余弦值的取值范围是；④△周长的最小值为
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2022-01-17更新
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1061次组卷
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7卷引用：新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)当
时，记的最小值为
，求证：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)当
时，记的最小值为，求证：．
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2021-11-11更新
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606次组卷
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8卷引用：新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（理）试题
新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（理）试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第一学期调研考试（一模）文科数学试题【市级联考】山东省枣庄市2018-2019学年高二上学期期末第二学段模块考试数学试题（已下线）2019年4月3日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-导数在研究函数中的应用【市级联考】广东省东莞市2019届高三第二学期第一次统考模拟考试文科数学试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（文）试题
4 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，设函数
有最小值
，求的最大值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，设函数有最小值，求的最大值.
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名校
解题方法
5 . 设函数
，其中e为自然对数的底数.
（1）若曲线
在
轴上的截距为
，且在点
处的切线垂直于直线
，求实数a，b的值；
（2）记的导函数为
，求在区间
上的最小值
.
，其中e为自然对数的底数.（1）若曲线
在轴上的截距为，且在点处的切线垂直于直线，求实数a，b的值；（2）记
的导函数为，求在区间上的最小值.
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2020-08-05更新
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201次组卷
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5卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018届高三第四次模拟考试数学（理）试题2020届河北省新乐市第一中学高三下学期高考冲刺数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
解题方法
6 . 已知
（其中
且
，
是自然对数的底）.
（1）当
，
时，求函数在
处的切线方程；
（2）当
时，求函数在
上的最小值；
（3）若且关于
的不等式
在
上恒成立，求证：
.
（其中且，是自然对数的底）.（1）当
，时，求函数在处的切线方程；（2）当
时，求函数在上的最小值；（3）若
且关于的不等式在上恒成立，求证：.
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2020-04-24更新
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231次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学（理）试题
解题方法
7 . 已知函数
(
且
).
（1）求在
上的最小值;
（2）若,函数恰有两个不同的零点
,求证:
.
(且).（1）求
在上的最小值;（2）若
,函数恰有两个不同的零点,求证:.
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解题方法
8 . 设函数
.
(1)当时，设函数的最小值为
，求证：
；
(2)求证：对任意的正整数
，都有
.
.(1)当
时，设函数的最小值为，求证：；(2)求证：对任意的正整数
，都有.
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2018-01-09更新
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351次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题
