1 . 已知函数

(1)当时，求极值：
(2)当时，求函数在上的最大值．

2 . 已知函数
(1)当时，求过点的切线方程；
(2)求函数在区间的最小值．

3 . 设，若函数的最小值为，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数（其中，为自然对数的底数）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，，求的取值范围．

5 . 已知函数（）.
（1）求函数的单调区间；
（2）若在定义域内恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：（，）.

6 . 已知函数，其中为自然对数的底数．
（1）若，求实数的值；
（2）证明：．

7 . 第13届女排世界杯于2019年9月14日在日本举行，共有12支参赛队伍.本次比赛启用了新的排球用球MIKSA-V200W ，已知这种球的质量指标ξ (单位:g )服从正态分布N (270， ).比赛赛制采取单循环方式，即每支球队进行11场比赛(采取5局3胜制)，最后靠积分选出最后冠军积分规则如下:比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分，负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分，负队积1分.已知第10轮中国队对抗塞尔维亚队，设每局比赛中国队取胜的概率为p(0<p<1).
（1）如果比赛准备了1000个排球，估计质量指标在(260，265]内的排球个数(计算结果取整数).
（2）第10轮比赛中，记中国队3:1取胜的概率为.
（i）求出f(p)的最大值点;
（ii）若以作为p的值记第10轮比赛中，中国队所得积分为X，求X的分布列.
参考数据:ζ ~N(u，)，则p(μ-σ<X<μ+σ)≈0.6826，p(μ-2σ<X <μ+2σ)≈0.9544.

8 . 已知函数(且).
（1）若在定义域上为增函数，求实数的取值范围；
（2）求函数在区间上的最小值.

9 . 设函数在及时取得极值．
（1）求的值；
（2）若对于任意的，都有成立．求的取值范围．

10 . 设函数（Ⅰ）求单调区间（Ⅱ）求所有实数，使对恒成立
注：为自然对数的底数