名校
1 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，函数
在区间
上的最小值
．
，其中．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，函数在区间上的最小值．
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名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当时，若函数有最小值2，求
的值.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若函数有最小值2，求的值.
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2024-03-31更新
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2327次组卷
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5卷引用：海南省四校（海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学）2024届高三下学期联考数学试题
海南省四校（海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学）2024届高三下学期联考数学试题陕西省西安中学2024届高三模拟考试（七）数学（理科）试题（已下线）数学（江苏专用01）单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（3）
名校
解题方法
3 . 已如曲线
在
处的切线与直线
垂直.
(1)求的值；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
在处的切线与直线垂直.(1)求
的值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2024-03-13更新
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7088次组卷
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13卷引用：海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题
海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题海南省部分学校2024届高三考前押题考试（三模）数学试题山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学（文）试题山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块3 第3套 全真模拟篇黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题（已下线）数学（九省新高考新结构卷02）湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷
名校
4 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当时，若函数
有最小值2，求a的值.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若函数有最小值2，求a的值.
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2024-01-24更新
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1400次组卷
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7卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期1月期末抽测数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（3）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（2）（已下线）专题2 用导数研究函数性质的参数问题（已下线）模块二 专题2 用导数研究函数性质的参数问题（苏教版高二）山东省济南市山东省实验中学2024届高三5月针对性考试（二模）数学试题
解题方法
5 . 已知三棱锥
的各顶点均在表面积为
的同一球面上，且
，则三棱锥体积的最大值为______ ．
的各顶点均在表面积为的同一球面上，且，则三棱锥体积的最大值为
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围．
(2)设函数有一个极大值为
，一个极小值为
，试问：
是否存在最小值？若存在最小值，求出最小值；若不存在最小值，请说明理由．
．(1)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围．(2)设函数
有一个极大值为，一个极小值为，试问：是否存在最小值？若存在最小值，求出最小值；若不存在最小值，请说明理由．
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名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)求在
上的最小值
．
．(1)讨论
的单调性；(2)求
在上的最小值．
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2023-09-21更新
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816次组卷
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11卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期9月高考全真模拟卷(一)数学试题
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期9月高考全真模拟卷(一)数学试题海南省农垦中学2024届高三高考全真模拟卷(一)数学试题重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期10月质检数学试题（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一） （已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用）（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（提升版）
解题方法
8 . 记
、
分别为函数、
的导函数，若存在
，满足
且
，则称
为函数与的一个“
点”，则下列说法正确的为（ ）
、分别为函数、的导函数，若存在，满足且，则称为函数与的一个“点”，则下列说法正确的为（ ）A．函数 与 存在唯一“点” |
B．函数 与 存在两个“点” |
C．函数 与 不存在“点” |
D．若函数 与 存在“点”，则 |
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2023-04-06更新
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997次组卷
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3卷引用：海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，，若对任意
，都有
，则实数的取值范围是______ ；
，，若对任意，都有，则实数的取值范围是
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名校
10 . 已知函数
的图像经过
点.
(1)确定a的值，并讨论函数的极值点：
(2)设
，若当
时，
，求实数m的取值范围.
的图像经过点.(1)确定a的值，并讨论函数
的极值点：(2)设
，若当时，，求实数m的取值范围.
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