名校
1 . 已知集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-17更新
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469次组卷
|
2卷引用： 广东省佛山市三水区三水中学2023-2024学年高一上学期第二次统测数学试题
解题方法
2 . 函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 某化工厂在进行生产的过程中由于机器故障导致某种试剂含量超标，已知该试剂超标后会产生一种有毒气体，在疏散工人，处理好超标试剂后，工厂启动应急系统进行处理，已知工厂内部有毒气体的浓度
与应急系统处理时间t（小时）之间存在函数关系
（其中
），且应急系统处理2小时后，有毒气体的浓度为162ppm，继续处理，再过6小时后，有毒气体的浓度为48ppm．
(1)求a，λ的值；
(2)当有毒气体的浓度降低到
以下（含）时，工厂能够正常运行，假设从启动应急系统开始经过t小时后，工厂能够恢复正常生产，求t的最小值．
与应急系统处理时间t（小时）之间存在函数关系（其中），且应急系统处理2小时后，有毒气体的浓度为162ppm，继续处理，再过6小时后，有毒气体的浓度为48ppm．(1)求a，λ的值；
(2)当有毒气体的浓度降低到
以下（含）时，工厂能够正常运行，假设从启动应急系统开始经过t小时后，工厂能够恢复正常生产，求t的最小值．
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名校
解题方法
4 . 某科研机构对某病毒的变异毒株在特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过单位时间的个数，用y表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据：
若该变异毒株的数量y（单位：万个）与经过x（
）个单位时间T的关系有两个函数模型
（
）与
（
，
）可供选择.
(1)判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)求至少经过多少个时间单位，该变异毒株的数量不少于一亿个.
（参考数据：
，
，
，
）
| X（T） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| Y（万个） | … | 10 | … | 50 | … | 250 | … |
）个单位时间T的关系有两个函数模型（）与（，）可供选择.(1)判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)求至少经过多少个时间单位，该变异毒株的数量不少于一亿个.
（参考数据：
，，，）
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2023-12-24更新
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196次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期月考二数学试卷
解题方法
5 . 已知集合
则
______ .
则
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名校
6 . 已知函数
(1)求不等式
的解集；
(2)求
的值域；
(3)当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围．
(1)求不等式
的解集；(2)求
的值域；(3)当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，解关于
的方程
；
(2)当
时，恒有
，求实数
的取值范围；
(3)解关于的不等式.
.(1)当
时，解关于的方程；(2)当
时，恒有，求实数的取值范围；(3)解关于
的不等式.
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名校
8 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 设函数
，若关于x的方程
有三个不相等的实数解，则实数t的取值范围是_______ ．
，若关于x的方程有三个不相等的实数解，则实数t的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知函数
是偶函数，且在区间
上是严格增函数，则不等式
的解集为（ ）
是偶函数，且在区间上是严格增函数，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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