2 . 已知棱长为2的正方体中，动点在棱上，记平面截正方体所得的截面图形为，平面与线段AD的交点为N，则（       ）

A．平面平面	B．不存在点，使得直线平面
C．直线，，交与同一点	D．的最小值为

3 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，，分别为棱，上的点，且，.

(1)求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面？若存在求出的值；若不存在，说明理由.

4 . 如图，在四棱锥中，为的中点，平面.

(1)求证：；
(2)若，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使四棱锥存在且唯一确定.
（i）求证：平面；
（ⅱ）设平面平面，求二面角的余弦值.
条件①：；
条件②：；
条件③：.
注：如果选择的条件不符合要求，第（1）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，设分别是线段、上的动点，若平面，则线段长的最小值为__________．

6 . 如图所示，多面体中，底面为正方形，四边形为矩形，且，，.

(1)求平面与平面所成二面角大小；
(2)点P在线段上，当平面时，求与平面所成的角的正弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，，，，，且.

(1)若平面，证明：点为棱的中点；
(2)已知二面角的大小为，求：平面和平面夹角的余弦值.

8 . 在棱长为1的正方体中，点、分别是线段、（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面.若，则四面体的体积为_________.

9 . 如图1，矩形，，，点E为的中点，将沿直线折起至平面平面（如图2），点M在线段上，平面.
       
(1)求证：；
(2)求点B到面的距离；
(3)若在棱，分别取中点F，G，试判断点M与平面的关系，并说明理由.

10 . 如图，在四棱锥中，平面平面，为的中点，，，，，．

   

(1)求点到平面的距离；
(2)求直线与平面所成角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．