1 . 已知直线与椭圆和交于A，B两点，且点平分弦AB，则m的值为______．

2 . 已知椭圆的右焦点是，过点的直线交椭圆于两点，若线段中点的坐标为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知是椭圆的下顶点，如果直线交椭圆于不同的两点，且都在以为圆心的圆上，求的值.

3 . 已知椭圆过点，且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过动点作直线交椭圆于两点，且，过作直线，使与直线垂直，证明：直线恒过定点，并求此定点的坐标．

4 . 已知椭圆，左右焦点分别为，，直线与椭圆交于A，两点，弦被点平分．
(1)求直线的一般式方程；
(2)求.

5 . 已知椭圆，过点，斜率为的直线与交于，两点，且为的中点，则__________．

6 . 已知椭圆：中，A为的上顶点，P为上异于上、下顶点的动点，为x轴上的动点．
(1)若，求点P的纵坐标；
(2)设，若是直角三角形，求的值；
(3)若，是否存在以AM，AP为邻边的平行四边形MAPQ，使得点Q在上？若存在，求出此时点P的纵坐标；若不存在，说明理由．

7 . 已知直线与椭圆交于两点，若点恰为弦的中点，则椭圆的焦距为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于，两点，点是椭圆的上顶点，且，求的值.

9 . 已知椭圆：（）过点，直线：与椭圆交于，两点，且线段的中点为，为坐标原点，直线的斜率为，则下列结论正确的是（       ）

A．的离心率为

B．的方程为

C．若，则

D．若，则椭圆上存在，两点，使得，关于直线对称

10 . 已知中心在原点，焦点在轴上，焦距为4的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为，则此椭圆的短轴长为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8