1 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（       ）

A．对应的点位于第二象限

B．为纯虚数

C．的模长等于

D．的共轭复数为

2 . 欧拉公式（其中，i为虚数单位）由瑞士著名数学家欧拉发现，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式，下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知复数是虚数单位.
(1)若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；
(2)若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数值.

4 . 已知复数，，其中i是虚数单位，．
(1)若，是实系数一元二次方程的两个虚根，求m，n的值；
(2)求的值域．

5 . 设复数和满足关系式，其中A为不等于0的复数．证明：
(1)；
(2)．

6 . 已知复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点为，复数z满足，下列结论正确的是（       ）

A．点的坐标为

B．复数的共轭复数对应的点与点关于虚轴对称

C．复数z对应的点Z在一条直线上

D．与z对应的点z间的距离有最小值

7 . 设，下列命题：①；②若，则；③；④若，则；其中正确的有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8 . 给出下列命题：
①纯虚数z的共轭复数是；
②若，则；
③若，则与互为共轭复数；
④若，则与互为共轭复数.
其中正确命题的序号是_________.

9 . 已知复数满足，则共轭复数的模为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

10 . 实数取什么值时,复数

(1)与复数相等   

(2) 与复数互为共轭复数   

(3)对应的点在轴上方.