名校
解题方法
1 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式,下列说法中正确的是( )
A.对应的点位于第二象限 |
B.为纯虚数 |
C.的模长等于 |
D.的共轭复数为 |
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2023-06-11更新
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252次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷(已下线)7.2.2复数的乘、除运算(第2课时)
2023·全国·模拟预测
2 . 欧拉公式(其中,i为虚数单位)由瑞士著名数学家欧拉发现,该公式建立了三角函数与指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式,下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 设复数(为虚数单位),则下列说法正确的是( )
A.“”的充要条件是“” |
B.若,则的最大值为3 |
C.若,,则 |
D.方程在复数集中有6个解 |
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名校
解题方法
4 . 已知复数是虚数单位.
(1)若复数在复平面上对应点落在第一象限,求实数的取值范围;
(2)若虚数是实系数一元二次方程的根,求实数值.
(1)若复数在复平面上对应点落在第一象限,求实数的取值范围;
(2)若虚数是实系数一元二次方程的根,求实数值.
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2023-01-12更新
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791次组卷
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10卷引用:浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章 复数(综合检测卷)(已下线)7.2 复数的四则运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册) (已下线)7.2.2 复数的乘、除运算(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第12章:复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题7.9 复数全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章:复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 B提升卷(人教A)
解题方法
5 . 已知复数,,其中i是虚数单位,.
(1)若,是实系数一元二次方程的两个虚根,求m,n的值;
(2)求的值域.
(1)若,是实系数一元二次方程的两个虚根,求m,n的值;
(2)求的值域.
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2023-01-04更新
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363次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试(B卷)
沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试(B卷)(已下线)第七章 复数(综合检测卷)(已下线)7.2 复数的四则运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册) (已下线)7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第十章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第四册)
真题
6 . 设复数和满足关系式,其中A为不等于0的复数.证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2022-11-09更新
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163次组卷
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2卷引用:1987年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)
名校
解题方法
7 . 在复平面内,复数,对应的点分别为,.
(1)求的值;
(2)若是关于的方程的一个根,求实数,的值.
(1)求的值;
(2)若是关于的方程的一个根,求实数,的值.
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2021-08-08更新
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375次组卷
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3卷引用:浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(B卷)
名校
8 . 已知复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点为,复数z满足,下列结论正确的是( )
A.点的坐标为 |
B.复数的共轭复数对应的点与点关于虚轴对称 |
C.复数z对应的点Z在一条直线上 |
D.与z对应的点z间的距离有最小值 |
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2021-07-13更新
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433次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点03 复数-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)1.3 复数(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)山东省潍坊市安丘市潍坊国开中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 设,下列命题:①;②若,则;③;④若,则;其中正确的有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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2020-06-26更新
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312次组卷
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2卷引用:沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 13.4(2) 复数的乘方运算
10 . 给出下列命题:
①纯虚数z的共轭复数是;
②若,则;
③若,则与互为共轭复数;
④若,则与互为共轭复数.
其中正确命题的序号是_________ .
①纯虚数z的共轭复数是;
②若,则;
③若,则与互为共轭复数;
④若,则与互为共轭复数.
其中正确命题的序号是
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2020-05-16更新
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311次组卷
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2卷引用:甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020高二下学期4月线上测试数学(文)试卷