名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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513次组卷
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11卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题17 三角值域问题安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数在区间上有定义,实数a、b满足.若在区间上不存在最小值,则称函数在区间上具有性质P.
(1)若函数在区间上具有性质P,求实数m的取值范围;
(2)已知函数满足,且当时,.试判断函数在区间上是否具有性质P,并说明理由;
(3)已知对满足的任意实数a、b,函数在区间上均具有性质P,且对任意正整数n,当时,均有.证明:当时,.
(1)若函数在区间上具有性质P,求实数m的取值范围;
(2)已知函数满足,且当时,.试判断函数在区间上是否具有性质P,并说明理由;
(3)已知对满足的任意实数a、b,函数在区间上均具有性质P,且对任意正整数n,当时,均有.证明:当时,.
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2023-01-05更新
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761次组卷
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2卷引用:上海市黄浦区格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 对于函数和,设集合,,若存在,,使得,则称函数与“具有性质”.
(1)判断函数与是否“具有性质”,并说明理由;
(2)若函数与“具有性质”,求实数的最大值和最小值;
(3)设且,,若函数与“具有性质”,求的取值范围.
(1)判断函数与是否“具有性质”,并说明理由;
(2)若函数与“具有性质”,求实数的最大值和最小值;
(3)设且,,若函数与“具有性质”,求的取值范围.
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2022-06-28更新
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730次组卷
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3卷引用:上海市普陀区2022届高考二模数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数,已知实数,若在上恒成立,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数,其中.
(1)求的极值;
(2)设函数有三个不同的极值点.
(i)求实数a的取值范围;
(ii)证明:.
(1)求的极值;
(2)设函数有三个不同的极值点.
(i)求实数a的取值范围;
(ii)证明:.
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2022-04-15更新
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1476次组卷
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5卷引用:江西省上饶市六校2022届高三第二次联考数学(理)试题
江西省上饶市六校2022届高三第二次联考数学(理)试题(已下线)回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】(5月20日)天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(一)数学模拟试题(已下线)专题12 帕德逼近与不等式证明【讲】
名校
6 . 已知为实数,用表示不超过的最大整数,例如,,.对于函数,若存在且,使得,则称函数是“和谐”函数.
(1)判断函数,是否是“和谐”函数;(只需写出结论)
(2)设函数是定义在上的周期函数,其最小周期为,若不是“和谐”函数,求的最小值.
(3)若函数是“和谐”函数,求的取值范围.
(1)判断函数,是否是“和谐”函数;(只需写出结论)
(2)设函数是定义在上的周期函数,其最小周期为,若不是“和谐”函数,求的最小值.
(3)若函数是“和谐”函数,求的取值范围.
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2020-02-14更新
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869次组卷
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3卷引用:2016届北京市海淀区高三上学期期中考试理科数学试卷
名校
7 . 已知函数,其中为常数.
(1)当时,解不等式;
(2)已知是以2为周期的偶函数,且当时,有.若,且,求函数的反函数;
(3)若在上存在个不同的点,,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)已知是以2为周期的偶函数,且当时,有.若,且,求函数的反函数;
(3)若在上存在个不同的点,,使得,求实数的取值范围.
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2020-01-02更新
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955次组卷
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10卷引用:上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题(已下线)热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市杨浦区控江中学2022届高三上学期第一次月考(9月)数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)期末复习【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末复习【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
名校
8 . 已知函数,,其中a为常数.
当时,设函数,判断函数在上是增函数还是减函数,并说明理由;
设函数,若函数有且仅有一个零点,求实数a的取值范围.
当时,设函数,判断函数在上是增函数还是减函数,并说明理由;
设函数,若函数有且仅有一个零点,求实数a的取值范围.
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2019-03-12更新
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903次组卷
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3卷引用:2019年江苏省泰州市泰州中学高三上学期开学考试数学(理)试题